数据结构与算法：折半查找(二分法)详解

"该资源为一个关于基本数据结构与算法的73页高清PPT，主要讲解了折半查找（二分法查找）算法及其在数据结构中的应用。" 在计算机科学中，数据结构和算法是核心部分，它们是解决问题的基础。数据结构是组织和管理数据的方式，而算法则是解决问题的具体步骤。本章内容涵盖了算法和数据结构的基本概念，以及它们的重要性。 首先，算法是解题方案的完整描述，包括一系列明确的操作步骤，这些步骤要在有限次数内完成并能得出预期结果。算法的四个基本特性是可行性、确定性、有穷性和输入/输出。可行性意味着算法能产生正确的结果，确定性确保每一步都有清晰的定义，有穷性表示算法会在有限时间内结束，而输入和输出则指算法处理的数据需求和产生的结果。 算法设计的基本方法包括列举法、归纳法、递推、递归、减半递推技术和回溯法。列举法通过列举所有可能情况来解决问题，归纳法则从特殊例子中找出一般规律，递推和递归用于通过现有结果推导出新结果，减半递推技术常用于优化问题规模，而回溯法则是一种试探性的解决问题方法，当发现错误时能回退到先前状态。 接下来，数据结构分为线性结构和非线性结构。线性结构如数组和链表，它们的数据元素按线性顺序排列，可以顺序或链式存储。数组提供随机访问，但插入和删除操作较复杂；链表则在插入和删除上具有优势，但访问速度相对较慢。线性表、栈和队列是线性结构的典型代表，其中栈遵循后进先出（LIFO）原则，队列则遵循先进先出（FIFO）原则。 非线性结构包括树和二叉树，它们的数据元素不是线性排列，而是以分支结构存在。树和二叉树在数据组织和搜索中有着广泛应用，例如在文件系统、数据库索引和编译器中。查找和排序是数据结构中的重要操作，折半查找（二分法查找）就是一种高效的查找算法，尤其适用于有序数据，其时间复杂度为O(logn)。 在给定的描述中，折半查找（二分法查找）的工作原理被详细阐述。该算法首先设置查找范围为数组的起始和结束索引，然后不断计算中间索引并比较中间元素与目标值。如果目标值等于中间元素，则查找成功；如果目标值小于中间元素，查找范围调整为中间元素左侧；反之，查找范围调整为右侧。这个过程持续到找到目标值或者查找范围为空，即查找失败。 这个PPT涵盖了数据结构与算法的基础知识，特别是折半查找算法的实现细节，对于理解和应用数据结构与算法有很好的指导作用。