Matlab教程：绘图与符号计算示例

MATLAB教程深入讲解了如何在该强大的数学软件中创建和绘制图形，这对于学习者来说是一份宝贵的资源。本教程首先介绍了基本的绘图方法，特别是利用内置的"ez"（易于使用的）函数集。例如，如果你想绘制指数衰减余弦函数的图形，如\[ e^{-\frac{x}{6}} \cdot \cos(2x) \]，你可以使用`ezplot`命令： - 使用Symbolic Math Toolbox，你需要先定义变量x为符号变量： ```matlab >> clear all >> syms x >> ezplot(exp(-x/6)*cos(2*x)) ``` 这将自动设定默认的范围，比如默认从0到2π。如果你希望自定义范围，可以指定具体的区间，如从0到8π： ```matlab >> ezplot(exp(-x/6)*cos(2*x), [0, 8*pi]) ``` - 如果不使用Symbolic Math Toolbox，也可以直接输入函数表达式，但需要将函数括在单引号内： ```matlab >> ezplot('exp(-t/6)*cos(2*t)') ``` 此外，MATLAB中的极坐标绘图也很常用，极坐标系中，一个点由其距离r（从原点到点的距离）和角度θ（从x轴逆时针测量的角度）来定义。在直角坐标和极坐标之间转换的公式是： \[ (x, y) = (r\cos(\theta), r\sin(\theta)) \] 要创建极坐标图，可以使用`ezpolar`函数，如示例中的卡迪欧德曲线，其极坐标方程为\[ r = 1 + \cos(\theta) \]，如图所示。 通过这些步骤，你不仅能掌握MATLAB的基本绘图技巧，还能理解如何在不同坐标系下表示和可视化数据，这对于数据分析、工程图形和科学计算等领域都极其重要。继续深入学习MATLAB的绘图功能，将有助于你更高效地进行数值计算和可视化工作。