Mathematica与Matlab基础知识：数值运算与符号操作

本文主要介绍了MATLAB的基础知识，包括Mathematica的基本操作和MATLAB的数值运算、变量、表达式、序列操作、自定义函数以及条件语句。 在MATLAB中，基本数值运算是非常基础的部分，包括整数的加、减、乘、除、幂运算和阶乘。例如，可以进行2^3 (2的3次方) 或 5! (5的阶乘)等计算。此外，MATLAB还提供了数学常量，如E(自然对数的底数)，Pi(圆周率)，I(虚数单位)，Degree(度数单位)以及Infinity(无穷大)。 变量的定义和使用在MATLAB中十分灵活，全局变量不需要预先声明，但为了避免混淆，通常避免使用下划线开头的变量名。MATLAB支持多项式操作，如展开(Expand)、因式分解(Factor)、合并(Together)、部分(Part)、简化(Simplify)、收集(Collect)、系数(Coefficient)和指数(Exponent)等函数。 序列是MATLAB中的重要概念，可以通过Table函数生成，也可以进行添加、删除、选取等操作。例如，Append用于在序列末尾添加元素，DeleteCases则根据条件删除序列中的元素。 MATLAB中的表达式“头”(Head)是指表达式的类型，如加法、乘法等。Head函数可以用来获取表达式的类型，而Apply函数则将函数应用到表达式的每个部分。 自定义函数是MATLAB编程的关键，可以定义一元函数（如f[x_] := x^2 + 4x - 2）和多元函数（如f[x_, y_] := x^2 + y^2 - 3）。迭代函数可以通过递归定义，例如，f[n_] := f[n-1] + f[n-2]，并设定初始条件f[0] = 1, f[1] = 1。 在编程中，条件语句如If和Which、Switch语句用于根据不同的条件执行不同的代码块。例如，If语句的基本结构是If[test, then, else]，如果test为真，则执行then部分的代码，否则执行else部分。 这些基础知识构成了MATLAB编程的基石，对于理解和编写MATLAB程序至关重要。无论是进行科学计算、数据分析还是工程问题解决，掌握这些基础知识都将极大地提高工作效率。