优化奶制品生产计划：LINGO计算实例与30元/kg获利决策

在"优化建模与LINGO计算.pptx"中，主要讨论了如何使用优化建模方法和LINGO软件来解决实际生产中的问题。本例涉及一个加工奶制品的生产计划案例，目标是在480小时内，利用50桶牛奶的限制，生产两种产品A1和A2，同时考虑成本、利润最大化以及生产能力和原料供应等因素。 首先，我们遇到的问题是确定每天应该购买多少桶牛奶（x1）、生产多少桶A1（x2），以及可能雇佣临时工以支付每小时最高工资（这个部分没有具体数值）。目标是通过优化模型找到生产组合，使得每天的总利润达到最大，每公斤A1产品获利为35元，而A2产品的获利为24元/公斤。 模型的数学表达如下： 1. 目标函数：maximize 利润 = 72 * x1 + 64 * x2 2. 约束条件： - 牛奶供应：x1 + x2 <= 50（每桶牛奶只能用于生产一次） - 时间限制：12 * x1 + 8 * x2 <= 480（加工时间不超过480小时） - A1产能：3 * x1 <= 100（最多加工100kg A1） 3. 变量：x1 和 x2 非负，表示生产量必须是正数。 4. LINGO求解后，得出最优解： - x1 = 20桶A1 - x2 = 30桶A2 - 总利润为3360元，经过两轮迭代得到。 在这个优化模型中，有三个资源限制（milk、time和cpct），其中milk和time的约束是紧约束，意味着它们不能超过给定的上限。当模型求解后，所有的资源都得到了充分利用，没有剩余，表明模型已经找到了最有效的生产策略。 如果A1的获利提升到30元/kg，决策者需要重新考虑是否调整生产计划。这可能涉及到重新运行优化模型，看看新的获利目标是否影响了当前的最优解决方案。然而，具体的操作过程并未在给定的内容中展示，这通常涉及到再次调整目标函数，并观察优化结果的变化。 总结来说，本例演示了如何运用线性规划（LP）模型和LINGO软件进行生产计划的优化，强调了在实际商业决策中利用数学工具解决问题的重要性，同时也展示了如何解读和分析优化结果以指导实践操作。