C++实现图的深度优先搜索与广度优先搜索

"这篇代码示例展示了如何使用链表存储结构实现图的深度优先遍历（DFS）和广度优先遍历（BFS），适用于连通图和非连通图，并且可以在VC++环境中进行调试运行。" 在数据结构中，图是一种非常重要的抽象概念，用于表示对象之间的关系。图由顶点（Vertex）和边（Edge）组成，边连接了两个顶点。在实际应用中，图可以用来模拟各种复杂的关系网络，如社交网络、交通网络等。 图的遍历是指按照一定的顺序访问图中所有顶点的过程。常用的遍历方法有两种：深度优先遍历和广度优先遍历。 1. **深度优先遍历（DFS, Depth-First Search）** 深度优先遍历是沿着图的边尽可能深地搜索。算法的基本思想是从起始顶点开始，选择一个未被访问的邻接顶点，然后对这个邻接顶点进行深度优先遍历，直到所有与起始顶点相连的顶点都被访问过。在遍历过程中，通常使用栈来辅助实现。DFS的主要优点是空间效率高，但可能无法保证最早访问到所有顶点。 2. **广度优先遍历（BFS, Breadth-First Search）** 广度优先遍历是逐层地访问顶点，首先访问起始顶点，然后访问其所有邻接顶点，再依次访问这些邻接顶点的邻接顶点，直到所有顶点都被访问。在遍历过程中，通常使用队列来辅助实现。BFS可以找到两顶点之间的最短路径，如果边的权重都是1。 链表存储结构是图的一种常见表示方式，每个链表节点（ArcNode）包含两个字段：adjvex 表示邻接顶点的索引，nextarc 指向下一个邻接顶点的指针。VNode 结构体则包含了顶点的数据（data）和指向第一个邻接点的指针（firstarc）。 在给定的代码中，定义了一个Graph结构体，其中vertices数组存储了所有顶点的信息，vexnum 和 arcnum 分别表示顶点数和边数。locatevex 函数用于查找顶点在数组中的位置，Create 函数用于创建图，读取顶点数和边数，以及输入顶点和边的信息。 为了实现深度优先遍历和广度优先遍历，你需要添加相应的函数，例如： ```cpp void DFS(Graph& G, int v) { // DFS的具体实现 } void BFS(Graph& G, int v) { // BFS的具体实现 } ``` 这两函数应分别对起始于v的顶点进行DFS和BFS操作。在实现时，需要注意标记已访问过的顶点，以避免重复访问，并确保所有顶点都被遍历到。 理解并掌握图的深度优先遍历和广度优先遍历对于学习数据结构和算法至关重要，它们在解决实际问题时，如拓扑排序、寻找最短路径等，都有着广泛的应用。