浮点表示在计算机体系结构中的角色

"该资源是华工计算机组成复习的PPT，主要讲解了数值数据的浮点表示，涉及计算机的多层次结构以及计算机体系结构、组成和实现的物理概念。" 在计算机科学中，数值数据的浮点表示是一种重要的数据类型，特别是在科学计算和工程应用中。这种表示方式允许小数点的位置在一定范围内浮动，从而可以表示非常大或非常小的数值。浮点机是指那些使用浮点数进行计算的计算机，它们在硬件层面实现了浮点数的运算。 浮点数在机器中的表示通常分为两部分：阶（exponent）和尾数（mantissa），也称为 significand 或 fraction。阶码包含了数的大小范围信息，通常是一个整数，包括阶符来表示正负。尾数则包含数值的精确度信息，同样有数符表示正负，它决定了数值的精度。浮点数N可以表示为基数Re乘以尾数m，即 N = Re × m。阶码位数的多少直接影响了浮点数能够表示的数值范围。 计算机的层次结构是理解其工作原理的关键。从底层到高层，可以分为以下几个层次： 1. 数字逻辑层：这是最基础的一层，关注的是如何利用电路逻辑来存储、传输和操作信息。 2. 微体系结构层：这一层关注的是计算机中各个功能部件的设计和协作，如CPU、内存等。 3. 指令系统层：定义了计算机的指令集，包括指令的格式、数据类型和运算功能。 在软件方面，计算机系统的层次结构包括： 1. 微程序设计层：微指令由硬件直接执行，形成微程序来解释机器指令。 2. 操作系统层：操作系统负责管理和调度计算机资源，提供给用户和应用程序接口。 3. 汇编语言层：汇编程序将汇编语言转换为机器语言，用于编写更接近硬件的程序。 4. 高级语言层：编译程序将高级语言（如C、Java等）转换为机器语言，便于编写复杂的程序。 计算机体系结构的发展从早期的冯·诺依曼模型发展到现在的多核心、并行处理架构，其中一个重要转变是从以运算器为中心到以存储器为中心，通过增加并行处理能力来提升系统性能。 冯·诺依曼计算机的特点包括存储程序方式、指令顺序执行、一维线性地址空间、二进制数据表示以及单处理机结构。随着时间的推移，这些特点被逐步优化，如引入流水线技术、超标量设计、多核处理器等，使得计算机性能得到了显著提升。 浮点数的表示和计算机的多层次结构是计算机组成原理中的基础概念，对于理解和设计高效的计算机系统至关重要。