ACM算法与思维题解析：深度搜索与全排列

"ACM算法与思维题总结" 在ACM（国际大学生程序设计竞赛）中，掌握各种算法和解题思路至关重要。这篇总结主要涵盖了搜索算法的一个基础部分：深度优先搜索（DFS），并提供了全排列问题的两种解决方案，分别适用于有序无重和有序有重的情况。 1. 搜索算法 搜索算法是解决许多问题的基础，通常包括深度优先搜索和广度优先搜索。在ACM竞赛中，搜索算法常用于枚举子集、全排列等题目。 1.1 基础深搜 深度优先搜索是一种递归的探索策略，先深入树或图的分支，直到达到叶子节点，然后回溯到最近的未完全探索的分支继续搜索。 1.1.1 搜索常用 - 全排列 全排列问题涉及到对一个序列的所有可能排列进行列举。这里提供了两种全排列的实现： - **全排列（有序无重）** 这个代码使用了DFS来生成一个给定大小的有序数组的所有排列。它使用一个标志数组`hash`来跟踪每个数字是否已被使用，确保每个排列只生成一次。在递归过程中，当`step`等于`n+1`时，表示一个完整的排列被找到，然后打印出来。 - **全排列（有序有重）** 对于有序且允许重复元素的排列，情况会复杂一些。这里的代码通过维护一个计数数组`num`来记录每个数字出现的次数，确保在生成排列时不会重复选择同一个数字。在递归函数`print_permutation`中，通过比较当前选择的数与之前的选择，避免了重复。 2. ACM竞赛中的思维训练 作者强调，ACM初期至后期，很多难题的解决往往源于对已知思路的扩展和应用。这位并非专业ACMer的作者分享了自己的学习心得，尽管水平可能不高，但这些总结对初学者来说仍然具有参考价值。通过学习和实践这些算法，参赛者可以逐步提升自己的解题能力。 这个资源提供了ACM竞赛中常见的一种算法——搜索，并以全排列为例，展示了如何利用DFS来解决这类问题。对于想要提升算法能力和解题技巧的ACM参赛者，这是一个很好的学习起点。