储油罐变位识别与罐容表标定的数学建模分析

"这篇论文主要探讨了储油罐在使用过程中可能出现的变位问题以及如何进行罐容表的标定，旨在解决储油罐因地基变动等因素导致的位置变化对储油量测量精度的影响。作者通过数学建模，对实验小椭圆油罐和实际油罐的变位情况进行分析，并提出了相应的数学模型和方法。" 在储油罐的变位识别与罐容表标定这一主题中，论文深入研究了以下关键知识点： 1. 储油罐的变位影响：储油罐在长期使用后，可能由于地基沉降或其他因素导致罐体发生纵向倾斜和横向偏转，这会改变罐体内油位高度与储油量之间的关系，从而影响测量准确性。 2. 无变位情况下的关系推导：论文首先推导了在理想状态下（无变位）油罐的油位高度与储油量之间的数学关系，并通过实测数据进行了验证，确保理论模型的可靠性。 3. 变位条件下的模型建立：在假设储油量不变的情况下，论文通过拟合实验数据，建立了变位与无变位情况下的油位高度关系，进而得出了变位后储油量与油位高度的新关系。 4. 多项式拟合与Taylor公式：论文可能采用了多项式函数来近似变位前后油位高度的变化，同时可能利用Taylor公式进行微小变化的展开分析，以更精确地描述罐体变位对测量结果的影响。 5. 最小二乘法的应用：为了确定变位参数，论文采用了最小二乘法，这是一种优化技术，用于找到最佳拟合曲线，使得所有数据点到该曲线的垂直距离平方和最小，从而估计出罐体的实际变位情况。 6. 罐容表的标定：基于上述模型，论文为实验罐体制定了间隔1cm的灌容表，而对于实际油罐，由于结构更为复杂，制定了间隔10cm的灌容表，以适应不同的变位状态。 7. 误差检验与模型合理性：通过误差分析，论文验证了所建立的模型能够较好地符合实际测量数据，确保了模型的实用性和有效性。 8. 数学建模竞赛背景：论文是在全国大学生数学建模竞赛的背景下完成的，强调了遵守竞赛规则的重要性，以及对原创性和学术诚信的承诺。 这篇论文的研究成果对实际工程中的储油罐管理具有重要意义，可以提高储油罐的测量精度，减少因变位引起的测量误差，对保障加油站的运营安全和效率具有积极的作用。