R语言回归分析：诊断、模型验证与广义线性模型入门

在R语言数据分析入门的基础课程中，第06讲重点探讨了预知未来的回归模型，以及如何通过数据分析来确保模型的有效性和可靠性。这一部分主要关注以下几个关键知识点： 1. **回归诊断**：在构建回归模型前，首先要检查数据的假设条件，包括样本是否符合正态分布（使用shapiro.test()进行正态性检验），是否存在离群值（通过散点图目测检验和残差分析来识别），线性关系是否合理，误差的独立性、等方差性及正态性是否满足。同时，还需要检查是否存在多重共线性，即自变量之间高度相关，可能影响模型的稳定性和预测能力。 2. **正态性检验**：使用R中的shapiro.test()函数对数据进行正态性测试，如果P值大于0.05，则认为数据接近正态分布。 3. **残差分析**：利用residuals()函数计算残差，并对残差进行正态性检验，以确保模型残差的随机性和无偏性。残差图可以帮助观察模型拟合情况。 4. **实例演示**：通过薛毅书中提供的例6.14，展示了如何应用这些概念解决实际问题，如牛张嘴事件的概率模型构建。 5. **多重共线性**：解释了多重共线性的概念，它对回归模型的估计精度有负面影响。通过计算特征根和使用Kappa()函数来检测和处理多重共线性。 6. **广义线性模型（GLM）**：当因变量是非连续或非正态的（如0-1变量）时，采用GLM进行建模。本部分介绍了如何通过Logit变换将非连续变量转化为连续概率形式，以及常见的连接函数和逆连接函数的应用。同时，使用glm()函数进行模型构建，如以牛张嘴事件为例，通过给定的数据集nrell展示模型建立过程。 7. **模型示例**：通过给定的代码（a=c(0:5), b=c(0,0.129,0.3,0.671,0.857,0.9)）展示了广义线性模型下符合逻辑回归曲线特征的数据点，进一步强调了Logit变换在实际问题中的运用。 8. **广义线性模型的实际应用**：通过nrell数据集，展示了如何在R中运用广义线性模型来分析电流强度与牛张嘴事件之间的关系，以及如何通过Logit变换来适应这种非线性关系。 这部分内容深入浅出地讲解了回归模型在R语言中的构建与诊断过程，涵盖了从数据预处理到模型选择的关键步骤，为初学者提供了宝贵的学习资源。