动态网格特征混合有限元法在多孔介质可混溶流体驱动模拟中的应用

"该文章是2007年发表于《山东大学学报(理学版)》第42卷第4期的一篇自然科学论文，作者李志涛，主要研究了多孔介质中可混溶流体驱动的动态网格特征混合有限元方法，通过结合变网格技术和特征有限元方法来解决相关模型问题，并进行了误差估计。" 正文: 这篇论文探讨了多孔介质中可混溶流体驱动的动态模拟问题，这是一个在地质、环境工程以及能源领域具有广泛应用背景的课题。多孔介质通常包含复杂的流体流动和溶质传递现象，如地下水污染、石油开采、碳捕获和储存等。在这种环境中，两种或多种流体可以相互溶解，导致浓度分布的变化，这对模型的求解提出了高难度的挑战。 传统的有限元方法在处理这类问题时可能遇到困难，因为它需要在不均匀的物理场中保持计算精度，而静态网格往往难以适应流动的复杂性和空间变化。为此，论文提出了一种动态网格特征混合有限元方法，这种方法允许在不同时间层动态调整网格的密度，以适应流体流动和浓度分布的变化。具体来说，当需要更高的解析度来捕捉流体行为时，网格可以加密；反之，当区域内的流动趋于稳定时，网格可以稀疏化，从而优化计算效率。 特征有限元方法在此扮演关键角色，它通过将偏微分方程转换为特征线上的问题来简化求解过程，这对于处理具有强烈时间和空间变化的问题尤其有效。结合动态网格调整，这种技术能够在保持计算效率的同时，确保在流体动力学和溶质输运过程中的数值稳定性。 论文中，作者还进行了误差分析，这是评估数值方法准确性的核心部分。通过对算法的误差估计，可以理解计算结果的可靠性，并指导进一步的网格优化。误差估计包括了离散误差和近似误差，它们共同决定了整个模拟的精度。 这篇论文提供了一种创新的数值方法，用于解决多孔介质中可混溶流体驱动的复杂问题。这种方法的实施和误差分析为实际应用提供了理论基础，对于改善对地下流体流动和溶质传输的模拟有重要意义，对于相关领域的科研和工程实践具有重要的参考价值。