数字信号处理复习重点解析

"数字信号处理复习题，涵盖了信号分类、处理方式、信号分析与过滤、序列表示、系统性质、周期性、系统响应、变换域、滤波器类型、序列响应和稳定性等多个知识点，旨在帮助学生备考数字信号处理课程。" 1. 信号处理主要分为离散信号处理和连续信号处理，这两类信号处理分别对应于数字信号和模拟信号的处理。 2. 信号处理方式主要包括时域处理和频域处理，前者主要分析信号的时间特性，后者关注信号的频率成分。 3. 信号分析通常在时域进行，以便理解信号的瞬时变化；而信号过滤通常在频域进行，因为滤波器的设计和分析在频域更为直观。 4. 单位脉冲序列的差分表示为δ(n)-δ(n-1)，它是单位阶跃序列u(n)的一阶差分；相反，单位阶跃序列可以表示为δ(n)的累加，即u(n)=Σ[δ(k)]，k从负无穷到n。 5. 任意信号x(n)可以表示为单位脉冲序列的线性组合，即x(n)=Σ[x(k)]δ(n-k)，这里的Σ是对所有可能的k值进行求和。 6. 随机序列中常见的两种分布是高斯分布（正态分布）随机序列和均匀分布随机序列。 7. 差分方程y(n)=x(n-1)+5描述的系统是线性的、时不变的、稳定的且因果的。线性体现在输入和输出的关系为线性组合，时不变是因为输出仅与当前及以前的输入有关，稳定是因为所有的系统增益都是有界的，且系统不会产生无限大的输出，因果则意味着当前的输出仅依赖于过去的输入。 8. 对于序列x(n)=Re([pic])+Im([pic])，其周期取决于复指数的频率，具体计算需要知道具体[pic]的值。 9. 数字滤波器分为IIR（无限 impulse response，无限冲激响应）和FIR（finite impulse response，有限冲激响应）两类，它们分别有不同的设计方法和性能特点。 10. 离散时间系统的响应包括强制响应（与输入有关）和自由响应（与初始状态有关）。 11. 序列x(n)=0.9nu(n)的离散时间傅里叶变换（DTFT）和z变换需要通过具体计算得出，同时考虑Z变换的收敛域。 12. 实序列的傅里叶变换实部是偶函数，虚部是奇函数，这是因为实序列的傅里叶变换满足共轭对称性。 13. DTFT[x(-n)]和ZT[x(n-2)]的计算需要知道x(n)的具体形式以及对称性质。 14. 当序列的z变换收敛域为|z|>2时，该序列是双边序列。 15. z变换在z平面上的零点和极点与序列的性质密切相关，需要具体计算确定。 16. 时间序列x(n)后补零会改变频域分辨率，使其变高。 17. z变换在单位圆上（|z|=1）的值等于离散时间傅里叶变换（DTFT）。 18. x(n)=[pic]u(n)的Z变换零点和极点的确定涉及具体[pic]的值。 19. 根据离散时间傅里叶变换的对称性和实部特性，分析实序列频谱时只需关注半周频。 20. 系统差分方程y(n)+0.5y(n-1)+0.06y(n-2)=2x(n)+3x(n-1)对应的频率响应H(e^jω)和系统函数H(z)可以通过拉普拉斯变换或z变换计算得到。 21. 时域离散对应频域离散；时域连续对应频域连续；时域周期对应频域周期性；时域非周期对应频域连续。 这些知识点构成了数字信号处理的基础，包括信号表示、变换、滤波、系统分析等方面，对于理解和解决实际问题至关重要。