MATLAB符号秩检验详解与应用

"符号秩检验是MATLAB中进行非参数检验的一种方法，主要用于比较两组配对数据的中值是否相等。在SAPUI5（SAP Fiori）的开发背景下，这一统计方法可能用于分析用户反馈数据或其他业务指标的差异。 8.4.1 基本数学原理： 符号秩检验，也称为Wilcoxon符号秩检验，是基于配对数据的差异的绝对值进行的。首先，将所有配对数据的差值按绝对值大小排序并赋予秩，正差值获得正秩，负差值获得负秩。理想情况下，如果两个样本无显著差异，正秩和负秩的总和应该接近。若两者差距显著，这两个总和会有明显的差异。 8.4.2 关函数介绍： MATLAB中的`signrank`函数用于执行符号秩检验。函数的基本调用形式是`p = signrank(x, y, alpha)`，其中`x`和`y`是长度相等的向量，代表两个匹配的样本，`alpha`是显著性水平（通常取0.05或0.01）。`p`返回的是零假设（即两个样本中值相等）被拒绝的概率。如果`p`接近0，意味着观察到的数据分布与零假设下的预期分布显著不同，可以拒绝零假设。`h`返回假设检验的结果，0表示无显著差异，1表示有显著差异。`stats`结构提供了额外的统计信息，如符号秩统计量`signedrank`，在大样本中，还包括用于计算p值的normal（Z）值`zval`。 8.4.3 应用实例： 在示例8-5中，通过`normrnd`函数生成的两个样本用于检验它们的均值是否相等。尽管这两个样本理论上具有相同的均值，但它们可能有不同的标准差。通过符号秩检验，可以确定这种差异是否在统计上显著。 MATLAB的使用： MATLAB是一种强大的科学计算环境，支持各种工具箱和实用工具，满足不同领域的需求。它可以进行DDE、OLE、ActiveX和COM等技术的集成。MATLAB的解释型语言虽然运行速度相对较慢，但自MATLAB 6.5版本开始，其性能得到了显著提升，可通过向量化和优化技巧进一步提高运行效率。MATLAB的Profiler工具可以帮助定位代码中的瓶颈，以便进行优化。 MATLAB的学习路径通常是先使用内置函数解决问题，然后逐步发展到自定义算法和创建独立应用。本书的第一册介绍了MATLAB的基础知识，第二册深入讲解了统计、优化、偏微分方程数值解、样条、信号处理和曲线拟合等工具箱的使用。 MATLAB是科学研究和工程应用中的得力助手，提供丰富的统计分析工具，包括符号秩检验，使得在SAPUI5等开发环境中可以进行数据分析和决策支持。"