LINGO软件教程：从入门到精通

"这篇资料主要介绍了LINGO软件的使用，包括其基本特征、窗口介绍、与外部文件的接口，以及在数学建模中的应用。它是由美国芝加哥大学的Linus Schrage教授于1980年开发的优化求解器，能够解决线性规划、非线性规划、二次规划等问题。" Lingo软件是一款强大的数学优化求解工具，主要用于解决最优化问题。它的名称是Linear INteractive and General Optimizer的缩写，由LINDO Systems公司开发。Lingo支持多种类型的优化模型，如线性规划(LP)、非线性规划(NLP)、二次规划(QP)，并可以处理带有整数约束的问题。 **基本特征** 1. **程序结构**：Lingo程序始于"MODEL"，止于"END"，中间由各种语句构成，每条语句以分号结束。程序中的注释语句以感叹号"!"开头。 2. **语句顺序**：Lingo会自动识别目标函数（由"Max="或"Min="标识），其他语句作为约束条件。语句顺序不固定。 3. **大小写**：Lingo程序不区分大小写，所有小写字母会被转化为大写。 4. **变量规则**：变量必须以字母开头，长度不超过32个字符，并默认为非负值，可通过特定函数调整变量的边界。 **关键字** - **MODEL** 和 **END**：模型的开始和结束标志。 - **TITLE**：为模型命名。 - **MAX**：表示目标函数最大化。 - **SETS** 和 **ENDSETS**：定义集合段的开始和结束。 - **DATA** 和 **ENDDATA**：数据段的开始和结束。 **函数** Lingo提供了多种函数来实现模型的构建和运算，包括： 1. **基本数学函数**：如加、减、乘、除、指数、对数等。 2. **变量定界函数**：如@BIN、@GIN、@FREE、@BND等，用于设定变量的取值范围。 3. **文件输入输出函数**：允许程序读取和写入数据到文件。 4. **集合循环函数**：在处理集合数据时非常有用，可遍历集合中的元素。 5. **集合操作函数**：允许进行集合间的运算和操作。 **应用** Lingo广泛应用于数学建模，特别是在教育和研究领域，如长治医学院的数学教研室就使用Lingo进行教学。通过学习和使用Lingo，用户可以更高效地构建和求解复杂的优化问题，提高建模和求解的效率。 参考书籍如《优化建模与lingo软件》和《LINGO与Excel在数学建模中的应用》，可以帮助用户深入理解和掌握Lingo软件的使用方法。