Java编程练习：兔子数列、素数判断、水仙花数等

这些Java练习题涵盖了基础的编程概念和算法，旨在帮助学习者提升Java编程技能。以下是各题目的详细解析： 【程序1】：兔子繁殖问题（斐波那契数列） 这个问题涉及到斐波那契数列，其中每个数字是前两个数字的和。斐波那契数列的公式可以表示为a[n] = a[n-1] + a[n-2]，初始值为a[0] = 1，a[1] = 1。通过递归或循环计算，可以得出每个月兔子对数。 【程序2】：判断素数 素数是只有1和其本身两个正因数的自然数。程序需要遍历101到200的数字，检查它们是否能被2到其平方根（向下取整）之间的任何数整除。如果不能被整除，则该数是素数。可以使用优化的算法，只检查到数字的平方根，以减少计算量。 【程序3】：打印水仙花数 水仙花数是各位数字立方和等于自身数值的三位数。程序使用for循环遍历100到999，提取每一位数字，计算立方和，如果等于原始数字，就打印该数。 【程序4】：分解质因数 分解质因数是将一个正整数表示为若干个质数的乘积。从最小的质数2开始，检查能否整除输入的数字，若能则分解并继续除以2，否则尝试下一个质数，直到所有质因数都被找到。例如，90=2×3×3×5。 【程序5】：条件运算符表达式 条件运算符（三目运算符）? : 允许根据条件选择执行不同的表达式。在这个问题中，根据分数范围确定字母等级：分数>=90返回"A"，60-89返回"B"，60以下返回"C"。 【程序6】：求最大公约数和最小公倍数 最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的计算方法通常是使用辗除法。首先计算两个正整数m和n的最大公约数，即不断用较大的数除以较小的数并交换两者，直到它们相等，这个值就是GCD。然后，最小公倍数可以通过两数之积除以最大公约数得到：LCM = m * n / GCD。 通过解决这些问题，学习者可以加深对Java控制结构、循环、条件语句、数组、函数调用以及基本算法的理解，这些都是编程的基础。同时，这些题目也涉及到了数学概念，如数列、质数检测和模运算，强调了编程与数学的紧密联系。