东南大学：四元数算法比较提升捷联惯导系统精度

本文主要探讨了捷联惯性导航系统（SINS）中的姿态算法，这是一个关键组件，它通过解算姿态矩阵来建立导航平台，对整个系统的精度具有决定性影响。作者邢质皙和王爱民来自东南大学仪器科学与工程学院，他们从工程应用的角度出发，对比了四种不同的姿态算法：四元数毕卡迭代法、四阶龙格-库塔算法、圆锥补偿算法以及一种改进的圆锥补偿算法。 首先，四元数毕卡迭代法是一种经典的迭代算法，它在处理旋转问题时表现出良好的特性，但由于可能存在的收敛速度问题，对于某些复杂的运动情况可能不是最优选择。毕卡法在工程实践中可能受限于计算效率和精度要求。 其次，四阶龙格-库塔算法是一种数值积分方法，特别适用于求解微分方程组，如惯性传感器的运动模型。这种算法通过将复杂的运动分解为一系列近似的子步骤，提高了计算的精度和稳定性，尤其是在处理连续运动和非线性问题时显示出更高的工程实用性。 圆锥补偿算法则针对惯导系统在高速旋转或地球自转引起的圆锥效应进行修正，这种算法通过考虑惯导平台的真实运动轨迹，提高了姿态估计的准确性。然而，原始的圆锥补偿算法可能在某些极端条件下表现不足，因此文中提到的改进圆锥补偿算法可能是对传统算法的一种优化，旨在提高其鲁棒性和适应性。 在仿真部分，研究者在典型的圆锥运动环境下对这几种算法进行了测试。仿真结果显示，四阶龙格-库塔算法在实际应用中展现出了极高的工程实用价值，因为它既能保证精度，又能处理复杂的运动场景，对于提升捷联惯导系统的整体性能具有重要意义。 总结来说，本文深入比较了不同姿态算法在工程环境中的表现，特别是在处理复杂运动和圆锥效应方面的优缺点，强调了四阶龙格-库塔算法作为优化解决方案的优势。这对于理解和设计高精度的捷联惯导系统有着重要的指导意义，同时也为其他工程师提供了在实际项目中选择合适算法的参考依据。