随机网络控制系统容错设计：概率依赖模型

"本文探讨了一类概率依赖的随机网络系统的随机容错设计，主要关注网络控制系统在面临传感器失效、执行器失效以及两者同时失效时的稳定性与容错策略。通过引入Bernoulli随机变量来模拟这些故障，并考虑网络时延的影响，构建了随机的网络化控制系统模型。利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式技术，给出了确保系统均方指数稳定性的条件。" 文章首先介绍了网络控制系统（Networked Control Systems, NCSs）的基本概念，这种系统结合了通信网络和控制理论，但网络的不可靠性可能导致性能下降或系统不稳定。因此，研究网络控制系统的容错控制对于确保系统的可靠性和安全性至关重要。 接着，文章重点讨论了一类特殊的NCSs，其中传感器和执行器的失效是基于Bernoulli随机变量的，这意味着失效是概率性的。此外，时延也被划分为两个不同的区间，并通过另一个Bernoulli随机变量来描述其概率分布。这样就建立了一个动态的、随机的系统模型。 在模型建立后，作者利用Lyapunov稳定性理论来分析系统的稳定性。Lyapunov稳定性理论是一种广泛应用于控制系统稳定性分析的方法，它通过构造一个Lyapunov函数来判断系统的稳定性。结合线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMIs）工具，作者给出了保证系统均方指数稳定性的条件。LMIs是一种有效的工具，能够处理非线性系统的稳定性问题，且通常可以转化为求解线性不等式组，从而便于计算。 文章的贡献在于它不仅考虑了时延的上下界对系统稳定性的影响，还考虑了时延的概率分布，这使得模型更加接近实际系统的行为。提出的容错控制策略旨在确保即使在传感器和执行器发生故障，或者同时发生故障的情况下，系统仍能保持稳定运行。 该研究工作为网络控制系统的容错控制提供了新的视角，通过概率依赖的随机模型和先进的分析方法，为实际应用中的系统设计提供了理论支持。这对于提高网络控制系统的鲁棒性和可靠性具有重要意义，有助于预防和应对可能的故障，减少生产损失。