φ4相互作用中的QFT电路复杂性与RG流：理论解析与崩溃现象

本文探讨了量子场论(QFT)中的电路复杂性，特别是针对φ4理论这一关键模型，这是一种相互作用的标量量子场论。作者们关注的是从理论初始的几乎高斯无纠缠参考态向纠缠基态演化的电路复杂度，这是量子计算中的一个重要概念，它衡量了从一个量子态转换到另一个量子态所需的最小操作步骤。 论文采用尼尔森的几何方法作为核心工具，这种方法将电路复杂性问题转化为求解特定成本函数下的测地线方程。通过这种方法，作者们设计了一种通用策略，运用积分变换技术来处理所需的格点和离散化问题，这使得他们能够在维度d=2和3的情况下得到明确的解析表达式。这种分析特别关注了威尔逊-费勒(Wilson-Fisher)不动点，在ε-expansion框架下，研究了电路复杂性的行为。 研究结果显示，在φ4相互作用的背景下，随着理论空间维度的增加，电路的深度呈现上升趋势。这一现象表明，对于微扰计算而言，随着系统规模的扩大，所需的操作步骤显著增加，可能导致计算的崩溃。这揭示了电路复杂性和理论的重归一化群(RG流)之间可能存在重要的联系，即复杂度可能反映了理论在不同能量尺度下的结构变化。 这篇论文不仅提供了计算量子场论中电路复杂性的有效方法，还深入探讨了这种复杂性与物理理论内在性质之间的关联，如RG流动。这对于理解量子场论的复杂性结构以及其在量子信息科学中的潜在应用具有重要意义。此外，由于是开放存取(open access)资源，该研究成果可供学术界广泛阅读和讨论，推动相关领域的发展。