Gale-Shapley婚姻匹配算法Matlab实现及案例分析

资源摘要信息: "婚姻联盟的Gale-Shapley算法matlab代码.zip" 文件包含了用于解决稳定婚姻问题的Gale-Shapley算法的Matlab实现。Gale-Shapley算法，也被称作求婚者稳定匹配算法，是由数学家戴维·盖尔和劳埃德·沙普利在1962年提出的一个经典算法，旨在找到一种稳定的配对方案。 该Matlab代码的版本支持Matlab2014、2019a、2021a，确保了广泛的兼容性。代码文件中还附赠了案例数据，这意味着用户可以获取即刻运行的样本，便于理解和验证算法的实际工作过程。代码的主要特点在于它的参数化编程方式，用户可以根据需要方便地修改参数，代码的编程思路清晰，并且有详细的注释说明，这对于学习和教学都是极其有益的。 本资源尤其适合计算机科学、电子信息工程、数学等相关专业的大学生进行课程设计、期末大作业以及毕业设计时使用。Gale-Shapley算法作为一个在理论计算机科学和经济学中广泛应用的算法，对于这些专业学生来说是一个重要的学习内容，可以帮助学生理解算法设计、稳定性理论以及应用场景。 算法的主要思想是为每个男性和女性建立一个偏好列表，然后通过迭代的过程找到一个稳定的配对方式。稳定性的定义是指在配对中没有两个个体都更偏好的另一对配对方式。具体而言，算法开始时，所有男性各自向自己最偏好的女性提出求婚，女性会接受她们当前最喜欢的求婚者，但同时保留更优选，男性求婚失败则会向次优选择求婚，以此类推直到所有人都被稳定配对。 Gale-Shapley算法的稳定配对并不一定是公平的，因为在求婚过程中，某些人可能总是能比其他人得到更好的结果。该算法通常被认为是男性最优（man-optimal）或者女性最优（woman-pessimal）的，意即最终稳定配对中，所有男性或女性都得到了各自在偏好列表中能获得的最好配对，但性别角色可以互换，取决于谁先提出求婚。 在实际应用中，Gale-Shapley算法可以用于大学招生匹配、器官捐赠分配、公司招聘等多个领域。例如，在大学招生的过程中，学生是男性，大学是女性，学生根据自己的偏好向大学提出申请，大学根据自己的偏好和名额决定接受哪些学生，并可能会给未被选中的学生一些次优选项。 此外，Gale-Shapley算法还常用于医院和住院医生的匹配问题。在这个场景中，住院医生相当于男性，医院相当于女性。医生们根据自己的偏好列出想工作的医院名单，医院同样有自己的偏好标准。通过算法得出的结果可以确保每位住院医生都能分配到一个医院，且没有一对医生和医院想要改变现有的配对方式。 最后，Matlab作为一种广泛使用的数值计算和工程仿真环境，非常适合于实现这类算法。Matlab的矩阵操作和数据处理功能强大，可以方便地处理和可视化算法的输入输出数据，这使得该算法的Matlab实现对于教学和研究都具有很高的实用价值。通过这段代码的学习和实践，学生可以加深对算法的理解，并掌握Matlab编程技能，为将来的职业生涯打下坚实的基础。