C++二叉树基础操作详解：遍历、节点计数与深度计算

本文档深入探讨了C++实现二叉树的几种基本操作，包括二叉树的定义、存储结构以及相关术语。二叉树作为非线性数据结构的关键类型，其核心概念在理论层面得到了详尽的介绍，为后续的实际操作提供了坚实的基础。 首先，二叉树的基本操作主要包括： 1. 遍历方法： - 前序遍历：前序遍历分为递归和非递归两种方式。递归版本通过递归调用自身处理左右子树，而非递归版本则借助栈来保存节点，确保先访问根节点，再遍历左子树，最后右子树。具体代码展示了如何利用栈实现非递归的前序遍历。 - 中序遍历：同样有递归和非递归两种，中序遍历的顺序是先左子树，然后根节点，最后右子树。非递归版本中，也是通过栈保存节点并按顺序访问。 2. 计数操作： - 节点个数计算：这是衡量二叉树规模的基本指标，通过递归或迭代的方式遍历所有节点实现。 - 叶子结点个数：在遍历过程中记录没有子节点的结点即可，这在递归和非递归版本中均可实现。 3. 二叉树深度：表示从根节点到最远叶节点的最长路径长度，可以通过递归计算每个节点的子树深度并取最大值。 在整个文档中，作者不仅提供了前序和中序遍历的示例代码，还强调了递归遍历中的重要性，并给出了必要的递归出口条件。这些基本操作是理解二叉树结构和算法核心的关键，对程序员在实际编程中构建和操作二叉树具有很高的实用价值。通过学习和实践这些操作，读者可以更好地掌握二叉树数据结构在C++编程中的应用。