激光原理：相干长度与能级计算

"激光原理习题.doc" 激光原理是一门深入研究激光产生、传播和应用的学科，涉及光学、量子力学、热力学等多个领域。以下是对习题中涉及知识点的详细解释： 1. **相干长度** 和 **单色性**： 相干长度是衡量激光光束在空间中保持相位关系的长度，它与激光的单色性成正比。单色性((/(0)定义为激光光谱宽度与中心波长的比例。根据相干长度公式L_c = λ^2 / (4πΔλ)，为使He-Ne激光器的相干长度达到1km，需计算出((/(0)的值，其中λ是激光的中心波长。 2. **粒子数密度比** 和 **玻尔兹曼分布**： 激光产生涉及到能级上的粒子数密度比例。在热平衡状态下，粒子数密度比n2/n1遵循玻尔兹曼分布，即n2/n1 = e^(-hv/kT)，其中h是普朗克常数，v是频率，k是玻尔兹曼常数，T是温度。题目中给出不同频率或波长、温度的情况，要求计算粒子数密度比。 3. **激光能级理论**： 激光产生的基础是能级间的粒子数反转。题目中给出了不同频率、波长、温度以及粒子数密度比的组合，要求根据玻尔兹曼分布计算温度或粒子数密度比。 4. **Q调制激光器** 和 **能量计算**： Q调制是一种控制激光脉冲能量的方法。在红宝石Q调制激光器中，已知参数包括离子浓度、激光棒尺寸、脉冲宽度等，可以通过能量守恒计算输出激光的最大能量和脉冲功率。 5. **平均寿命与衰变常数**： 平均寿命ts与从较高能级E2到较低能级E1的衰变常数A21之间有简单的反比关系，即ts = 1/A21。题目要求证明这个关系。 6. **分子能级的跃迁几率** 和 **集居数反转**： 分子的自发跃迁几率决定了能级的寿命。在连续激发下，能级达到稳态时，通过比较不同跃迁几率，可以计算出各能级的粒子数比值，从而判断集居数反转是否发生。 7. **光子简并度与受激辐射**： 当一个模式中的平均光子数超过1，意味着存在多个光子在同一量子态，这种情况下受激辐射过程将占主导，因为多光子可以同时参与受激过程。 8. **吸收与增益**： （1）光的吸收系数与光强衰减的关系遵循指数衰减定律，通过计算可得剩余光强的比例。 （2）增益系数是描述光在介质中增强的参数，当出射光强是入射的两倍时，说明介质具有正增益。 这些习题涵盖了激光物理学的基础概念，包括激光器的设计、能级理论、粒子数反转、光的吸收与增益、激光谐振腔的稳定性等核心内容。理解和掌握这些知识点对于学习激光原理至关重要。