NOIP试题分析：数字统计与接水问题解析

"这篇文档是关于NOIP（全国青少年信息学奥林匹克联赛）普及组近五年的试题分析，重点讨论了2010年的几道题目，包括数字统计、接水问题和导弹拦截问题。" 在NOIP2010的数字统计问题中，主要考察的是在指定整数范围内统计数字"2"出现的次数。例如，范围[L, R]为[2, 22]，需要计算数字2出现的总频次。解题的关键在于遍历这个范围内的所有整数，对于每个数i，将其分解成每一位数字，然后统计其中"2"的数量。可以编写一个函数，如`void count(int n)`，通过不断除以10取余的方式，来检查每个位数是否为2，并累加计数。 接水问题描述了一个有m个水龙头的场景，n名学生按照预设顺序依次接水，每位学生的接水量不同。当一名学生完成接水，下一位立即接替并开始接水。问题的目标是求所有学生接完水所需的总时间。解决这个问题可以采用模拟的方法，优先考虑接水量最少的学生，以达到最高效的接水流程。确保在任何时候，活跃的水龙头数量不超过m。 导弹拦截问题涉及到一套新的导弹防御系统，该系统每天只能设定一次工作半径，并且拦截所有在其工作半径内的导弹。系统的工作半径设定会影响到每天的使用代价，即所有工作半径的平方和。因此，目标是在拦截所有导弹的前提下，最小化这一天的使用代价。这可能需要寻找最优的策略来分配两个系统的工作半径，以降低总成本。 以上三个问题都是NOIP竞赛中常见的编程题目类型，它们分别涉及到数字统计、模拟算法和优化问题，对于参赛者来说，理解和掌握这类问题的解决策略是提高编程能力和逻辑思维的重要环节。