数据结构II：高效排序方法、二叉树高度与查找长度详解

在本份《数据结构Ⅱ》的在线平时作业中，涵盖了多个重要的数据结构和算法概念。以下是针对题目逐个解析的知识点： 1. **排序方法效率**：在待排关键字序列基本有序的情况下，排序方法的选择应考虑其适应性和效率。直接插入排序在这种前提下效率最高，因为每次插入操作只需要与已排序部分比较一次，时间复杂度接近最优，即O(n)。 2. **二叉树高度**：对于具有1025个节点的二叉树，由于每个层次最多有两个子节点，高度h不会超过10层（满二叉树）。但题目没有明确是否是满二叉树，所以答案是C，高度可能在11至1025之间。 3. **二叉排序树查找长度**：完全二叉树查找成功的平均查找长度与树的高度有关。对于10个节点的完全二叉树，等概率情况下查找成功平均需要的比较次数是log2(10)，约等于2.9次，因此选B。 4. **完全二叉树节点数**：一棵高度为K的完全二叉树至少的结点数是2^(K-1)，所以答案是C，即2K-1。 5. **线性表操作**：在选项中，插入和删除会改变数据元素之间的结构关系，而查找和顺序访问（如遍历）不会，所以答案是D，查找不改变数据元素之间的结构关系。 6. **二叉树特性**：正确的说法是B，一棵二叉树的度可以小于2，这包括度为0的叶子节点。选项A错误，因为不是所有二叉树的节点度都为2；C也错误，不是每个结点都需要度为2；D是错的，因为二叉树中可能存在度为1的节点。 7. **链表连接**：为了在O(1)时间内实现两个循环链表头尾相接，需要将一个表的尾指针指向另一个表的头指针，答案是D。 8. **堆排序空间复杂度**：堆排序的空间复杂度是O(1)，因为它是在原地进行排序，无需额外的存储空间，答案是B。 9. **多维数组存储方式**：多维数组之所以有两种存储方式（行优先和列优先），是因为内存中的数据在二维或多维结构中是按照一维连续的方式存储的，而访问时可以通过行或列的顺序，答案是D。 10. **快速排序空间复杂度**：快速排序的平均空间复杂度为O(logn)，因为它通常使用递归调用栈来辅助排序过程，答案是B。 11. **链表节点删除**：在单链表中删除p结点的后继结点，需要先保存后继结点的指针，然后更新p的指针，最后释放后继结点，答案是A。 12. **判断有向图回路**：为了检测有向图是否存在回路，可以使用拓扑排序或深度优先搜索等算法，答案没有直接给出具体方法，但强调了这个目的。 13. **连通图定义**：连通图指的是图中任意两个顶点之间存在路径，即它们在图中相互可达。 14. **二分查找条件**：二分查找的前提是线性表必须是有序的，并且是通过索引进行的，所以答案是有序的线性表。 15. **二叉树遍历**：正确说法是(1)，二叉树的叶子节点在前序、中序和后序遍历中的相对次序是不变的。 16. **无关术语**：题目中提到的“能进行二分查找的线性表”与数据的存储结构有关，但与“与数据的存储结构无关的术语”不符，这部分没有明确的答案。 以上知识点总结了数据结构中涉及的基本概念，包括排序算法、二叉树性质、链表操作、查找方法、空间复杂度计算以及图论基础等。