NURBS曲线曲面造型算法源码分享与推荐书籍

"NURBS中文资料.docx" NURBS（Non-Uniform Rational B-Spline）是非均匀有理B样条，是一种在计算机图形学、CAD、几何建模等领域广泛使用的数学工具。它允许创建平滑、可变曲率的曲线和曲面，能够精确地表示复杂的几何形状。NURBS的核心在于其灵活性和控制性，通过调整控制点阵列，可以直观地改变曲线或曲面的形状。 在提供的文档中，提到了一个名为“Hartley-Judd”的弦长参数化算法，该算法用于计算曲线曲面上的节点矢量U。这个算法是基于控制点计算的，控制点决定了NURBS曲线的基本形态。`coeff`变量存储了控制点的三维坐标，`v1`和`v2`则用于存储U向和W向的节点序列，`counti`和`countj`分别代表控制点在行和列上的数量。 `Hartley-Judd`算法的实现包括对每行和每列的控制点进行距离计算，存储在`l1`和`l2`数组中。这实际上是计算相邻控制点之间的欧几里得距离，以确定曲线在各个方向上的步长。这些距离随后用于构造节点矢量U，确保曲线在参数空间中的均匀分布。 这段代码片段仅展示了算法的一部分，实际使用时可能需要对这些函数进行适当的修改，以适应不同的程序需求。此外，文档还推荐了施法中教授的书籍《计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条(CAGD&NURBS)》，这本书是学习NURBS理论和应用的优秀中文资源，可以帮助读者深入理解NURBS曲线曲面的构建原理。 在实际的NURBS计算中，DEGREE_J代表曲线的度，n1和n2代表控制点数组在U向和V向的长度减1。在计算过程中，算法会考虑这些度数来确保曲线的正确生成。最后，代码中的浮点数运算部分计算了控制点之间的距离，这些距离是计算节点矢量的关键，从而确保了参数化过程的正确性。 NURBS技术结合Hartley-Judd算法提供了强大的几何建模能力，而施法中教授的书籍则是深入学习这一主题的重要参考资料。对于想要在IT领域，特别是图形学和CAD应用中工作的专业人士来说，理解和掌握NURBS是非常重要的。