结构化与非结构化网格生成方法综述：Mark Filipiak 的Mesh Generation

本文档深入探讨了网格生成（Mesh Generation）的概念和技术，特别是在结构化网格（Structured Meshes）和非结构化网格（Unstructured Meshes）的生成方法，以及适应性网格（Adaptive Meshing）的应用。作者Mark Filipiak以The University of Edinburgh的Edinburgh Parallel Computing Centre为背景，分享了他在1996年版的1.0版本中的研究成果。 首先，章节1介绍了网格生成的基础，包括离散化（Discretisation）和不同类型的网格，以及网格的特性，这些是数值计算和求解偏微分方程（PDEs）的关键步骤。对于结构化网格，讨论了边界适应网格（Boundary-fitted meshes），如如何在曲面上解决问题，以及在单一区域内的边界贴合网格生成。还介绍了代数网格生成中的插值技术，特别是Transfinite Interpolation（TFI）的原理和应用。 章节2进一步聚焦于在三维空间中的PDE网格生成，如椭圆型问题的网格生成方法。此外，文中提到了处理不同类型的物理问题的网格策略，包括超几何和抛物线型网格生成，并区分了多块区域（Multiblock）的网格划分，如C、O、H网格类型及其扩展。 非结构化网格部分，着重于有限元方法（Finite Element Method, FEM）对网格的要求，以及几种常用的生成方法，如分解与映射、基于格子的方法、推进前沿法（Advancing Front）、Delaunay三角化等。网格平滑技术也在此部分被提及，以优化网格质量。 适应性网格（章节4）是现代计算流体动力学（CFD）和数值模拟的重要手段，它通过自动调整网格密度以捕捉复杂区域的细节或减少无用计算，包括并行网格生成的技术，以提高效率。 综上，本篇文章详尽地涵盖了网格生成在工程计算和科学计算中的重要性，提供了各种技术和策略的深入剖析，对于从事数值模拟、CAD设计和高性能计算的专业人士具有很高的参考价值。