并查集基础与应用：判断元素所属集合

"并查集是一种树型数据结构，用于处理不相交集合的合并与判断元素所属集合。主要操作包括合并集合、判断元素是否在同一集合以及路径压缩。在实际问题中，例如亲戚关系的查询，可以利用并查集高效地解决。给定的数据输入包括人数n、亲戚关系数m和询问的亲戚关系对数p，通过合并和查询操作来判断任意两人之间是否存在亲戚关系。数据输出是针对每个询问给出'Yes'或'No'的结果。并查集的规则遵循传递性，即如果x和y是亲戚，y和z也是亲戚，那么x和z也是亲戚。" 并查集是一种用于高效处理集合操作的数据结构，它的核心在于能够快速判断元素是否属于同一个集合，并且支持集合的合并。在给定的描述中，`judge(x,y)`函数就是用来判断元素x和元素y是否属于同一个集合的。函数首先通过`getfather()`函数获取x和y的父节点，如果两个元素的父节点相同，那么它们就属于同一个集合，函数返回true；反之，如果父节点不同，则它们不属于同一集合，返回false。 并查集的主要操作包括以下两个方面： 1. 合并两个不相交集合：这个操作通常通过将一个集合的根节点指向另一个集合的根节点来实现，这样两个集合就合并为一个集合。在处理亲戚关系时，如果知道两个人是亲戚，他们的集合就应该合并。 2. 判断两个元素是否属于同一集合：如上所述，通过比较两个元素的父节点是否相同来实现。在描述中，`judge()`函数就实现了这个功能。 另外，为了提高查找效率，往往采用路径压缩技术。当查找元素的父节点时，可以直接将元素指向其祖先节点（通常是根节点），这样可以减少后续查找的层级，降低树的高度，从而提高查询速度。 在实际应用中，例如亲戚关系的查询问题，我们可以初始化每个人为独立的集合，然后根据输入的亲戚关系对逐步合并集合。当收到询问两个是否具有亲戚关系的请求时，用`judge()`函数进行判断。如果`judge()`返回true，说明两人是亲戚，输出'Yes'；反之，输出'No'。 总结来说，并查集是一种有效的数据结构，特别适合处理需要频繁查询和合并不相交集合的问题。在处理如亲戚关系这样的图论问题时，它能显著提高算法的效率，确保在大数据量下也能快速得到结果。