递归多项式与Berlekamp-Massey算法在信息学竞赛中的应用

"IOI2017中国国家候选队论文集" 这篇摘要提及的论文集是"IOI2017中国国家候选队论文集"，其中包含了多个关于信息学竞赛相关主题的研究，如数列递归式、图匹配、多项式求和、独立集问题、子图分析、动态传递闭包、A+B问题、分块算法、回文树、动态规划、线段树、基因组重构等。这些论文是由参加2017年中国信息学国家集训队的队员们撰写的。 在"分块大小的复杂度-ansi-vita 62-2016 modular power supply standard"这个主题中，讨论了分块大小对算法时间复杂度的影响。题目提到，在解决一类问题时，目标是使时间复杂度O(n log S + S)达到最小，通过使用均值不等式，可以得知当S等于√(n log n)时，这个表达式达到最小值。这暗示了一个通用策略，即对于某些分块问题，可能可以设置分块大小为S，然后利用均值不等式来确定最佳分块策略，以获得最低的时间复杂度。然而，这种方法是否适用于所有分块问题并未明确说明，需要具体情况具体分析。 此外，论文集中还有一篇关于"非常规大小分块算法初探"的文章，由徐明宽撰写。这篇文章可能探讨了不同于常规方法的分块策略，以应对特定问题的复杂性，尤其是在处理大数据或优化算法效率时，可能需要创新的分块算法设计。 论文集中的其他文章则涉及了各种数学和算法主题，如毛啸关于数列递归式的研究，其中介绍了递归多项式和Berlekamp-Massey算法，这两个工具在信息学竞赛中有广泛的应用。Berlekamp-Massey算法通常不被广泛了解，但它在处理隐式递归式和计算矩阵特征多项式等方面有重要作用。 这篇摘要提供了对中国信息学国家集训队论文集的一个概览，展示了参赛者们在理论和应用方面的深入研究，这些研究涵盖了从基础算法到高级概念的广泛领域，体现了信息学竞赛中的深度和广度。