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不确定环境多目标投资组合模型及求解算法探究
钱淑渠 , 韩燕飞 , 李晓丽
(安顺学院 数理学院 , 贵州 安顺 561000)
不确定投资组合问题即在瞬息万变的投资市场环境,如
何实时分配有限资金,使投资收益 (Return) 最大、风险 (Risk)
最小。早在 1952 年,Markowitz 提出了一种静态的均值 - 方
差模型 (M-V)
[1]
,该模型使得投资风险首次被量化,奠定了
投资组合理论的研究基础。继后,大量静态投资组合模型及
其相应的求解算法被提出:Chen 等
[2]
基于直观模糊优化方
法提出了 M-V 非对称模糊选择模型,并利用 matlab 软件求
解;Huang 等
[3]
引入一种股票 scoring 机制利用模糊函数计算
股票得分,进而对投资组合资产进行排序选择,获得一种新
的模糊组合模型,并用遗传算法对模型求解,研究了算法求
解模型的有效性;Kawakami 等
[4]
以信息率为目标函数研究了
遗传算法对 M-V 模型求解的有效性 ; Mishra 等研究了多目标
进化算法在金融投资领域中的应用,并以股票投资组合问题
为实例研究的算法求解的实用性;Anagnostopoulos 等研究了
5 种著名的多目标进化算法 (MOEAS, NPGA2,NSGAII,SPEA2,
收稿日期:2014-03-17 稿件编号:201403172
基金项目:贵州省科学技术基金项目资助 ( 黔科合 J 字 [2012]2002 号 );安顺学院 SRT 项目资助 (2013SRT03)
作者简介:钱淑渠 (1978—),男,安徽枞阳人,硕士,副教授。研究方向 : 智能优化算法、数学建模。
电子设计工程
第
14
期
第
22
卷
Vol.
22
No.
14
Electronic Design Engineering
Jul.
2014
2014 年 7 月
摘要:考虑投资市场的随机动态属性,以 Markowitz 均值 - 方差模型为基础,建立了一种不确定环境多目标投资组
合模型,模型中以天为时间单位,通过预先设定的采样周期计算当前时刻的收益率和方差而获得时变的投资组合模
型。利用一种动态多目标免疫优化算法对模型进行实证分析,选取深沪 300 中的 23 种资产 (2009 年 1-2 月份 ) 的
实际日交易数据进行实验,结果表明:算法能跟踪不同时刻的收益 - 风险 Pareto 有效面,且采样周期的选取对相
同风险下的收益具有一定的影响,此结论对投资组合理论的进一步研究具有一定价值。
关键词:投资组合模型;多目标优化;免疫算法;Pareto 有效面
中图分类号:
TN911.2
文献标识码:A
文章编号:1674-6236(2014)14-0013-04
Study of uncertain environment multi-objective portfolio model and solving algorithm
QIAN S
hu-qu
, HAN Yan-fei, LI Xiao-li
(
School of Mathematics and Physics Science, Anshun University, Anshun 561000,China
)
Abstract:
A uncertain multi-objective portfolio model that based on Markovits mean-variance model is proposed,
which considers the time-changing nature of the problem emerges from the fact that market conditions and asset
performance change continuously, the model unit of time in days, the return rate and variance are obtained by
predetermined sampling period. the existing immune optimization algorithm for dynamic multi-objective empirical is
used to analysis the performance of the model, Selecting the actual data of 1-2 months transaction of the 23 kinds of
assets of Shanghai and Shenzhen 300 in 2009, results show that: the algorithm can track the dynamic Pareto efficient
frontier, and the return is effected by the sampling period, the conclusion of the experience has a certain reference value
for further theory research of portfolio.
Key words:
portfolio model; multi-objective optimization; immune algorithm; Pareto efficient frontier
e-MOEA) 对约束 M-V 模型的求解的优越性。其他参见文献 [5]。
实际上,投资市场的不确定属性决定了投资组合问题属
一类不确定环境问题,已有的模型均在理想市场环境下获得
的一种静态优化模型,不能较真实的反应现实中的不确定投
资环境,且投资者往往不仅对某一种投资组合感兴趣,而希
望得到不同时刻的一系列风险 - 收益的投资组合,此决定了
投资组合模型是一类不确定多目标优化问题,不同风险 - 收
益点对构成多目标问题的 pareto 有效面,已有的数学规划法
均将多目标问题化为单目标问题求解,经过选择不同权重系
数而获得 pareo 有效面,算法计算量较大,为了克服此缺点,
故需要设计更高级的优化算法。近来,大量的学者论证了遗
传算法对投资组合模型求解的有效性 , 但遗传算法固有的局部
收敛特征使得其不适应求解该类复杂 NP-hard 问题,而免疫
算法其群体多样特性、强探索和开采能力使得其适合投资组
合问题的求解,该领域的相关研究在国内外还极为罕见,本