M/G(MM)/1可修重试排队系统：双服务与可靠性分析

"这篇论文是关于具有两种不同服务的M/G(MM)/1可修重试排队系统的研究，发表在《山西大学学报(自然科学版)》2008年第3期，作者是未志峰和张峰。该研究考虑了一个特殊的排队模型，其中只有首位顾客允许重试，服务台可以提供两种服务，顾客在完成第一种服务后，按概率B选择继续第二种服务或以概率1-B进入重试区。同时，服务台在服务过程中可能会损坏，需要维修。论文通过补充变量法计算了系统的队长和可靠性指标。该模型对于理解电话交换系统、远程通信网络、计算机系统等的实际运营情况具有重要意义。" 在该论文中，研究者探讨了一个包含多种服务选项的排队理论模型。具体来说，这是一个M/G(MM)/1类型的系统，意味着顾客到达遵循泊松过程，服务质量（服务时间的分布）为一般分布，且系统中有单个服务台。关键特性在于服务台能够提供两种服务，第一种服务结束后，顾客有概率B选择继续接受第二种服务，而概率1-B的顾客会选择退出并进入重试区域。 论文指出，传统的重试排队系统假设顾客在发现服务台忙碌时会立即离开并稍后重试，而重试时间通常假定为指数分布。然而，这个模型考虑了更一般的重试时间分布，更贴近实际应用。此外，它还引入了服务台的可修复性，即服务台在服务期间可能出现故障，需要维修，这一特征使得模型更具现实意义，尤其适用于计算机系统、电话呼叫中心等场景。 论文的主要贡献是利用补充变量法来分析系统的性能指标，如队长（即系统中的顾客数量）和可靠性。队长是衡量系统负荷的关键参数，而可靠性指标则反映了系统在给定时间内保持正常运行的能力。这些分析对于优化服务流程、预测系统性能、降低等待时间和提高客户满意度等方面具有指导价值。 这篇论文提供了一种更接近实际的排队理论模型，它不仅考虑了顾客行为的多样性，还包含了设备故障和修复的动态，对于理解复杂服务系统的行为以及设计更有效的管理策略具有重要的理论和实践意义。