R语言探索糖尿病数据：多维分析与异常发现

本篇文档主要探讨的是使用R语言进行糖尿病数据分析的一个案例，具体基于Reaven和Miller（1979）的研究，该研究关注了145名非肥胖成年人的血糖和胰岛素指标之间的关系。研究者通过斯坦福线性加速器中心的PRIM9系统生成的3D数据可视化揭示了一种独特的模式，即大斑点有两个翼，这表明可能存在着不同的疾病阶段。 首先，文档介绍了如何在R环境中加载并检查数据集"Diabetes"，其中包含了多个变量，如相对体重（relwt）、空腹血浆葡萄糖（glufast）、测试血浆葡萄糖（glutest）、测试中血浆胰岛素（instest）、稳态血浆葡萄糖（sspg）以及诊断组（group）。数据显示，不同组别之间的方差存在显著差异，正常组方差最小，明显糖尿病组方差最大，这提示了数据的异质性。 作者随后通过绘制协方差椭圆和三维散点图（scatter3d函数）来直观展示各组之间的关系，特别是化学糖尿病和明显糖尿病组与其他组的不同。Box's M检验进一步证实了协方差矩阵的异质性，即数据的多群结构。这种异质性可能是解释疾病状态并非渐进发展的关键因素。 接着，文档介绍了使用多元线性模型（MLM）进行组间均值差异的分析，通过MANOVA（多元方差分析）模型发现，组（group）对响应变量有高度显著的影响。然而，MANOVA的一个重要假设是残差应遵循多元正态分布，通过QQ图的检查，我们发现数据残差并未完全符合这一假设，存在偏离，这可能暗示模型的适用性有限或需要进一步的数据处理。 这篇文档展示了如何利用R语言进行复杂的数据分析，包括数据预处理、图形展示和统计模型的构建，同时也强调了在实际应用中对数据特性的理解和假设检验的重要性。通过这个案例，读者可以学习到在处理真实世界的数据集时，如何应对和解决潜在的异质性和模型适用性问题。