研究生弹性力学作业：悬臂梁有限元模拟与单元比较

本篇文档是一份研究生弹性力学与有限元课程的大作业，主要涉及悬臂梁的有限元模型分析。作者李白是机械工程专业的学生，他的任务包括： 1. 对比分析三角形常应变单元和矩形单元的优缺点。三角形单元因其适应性强和易于网格划分，但位移模式线性导致精度有限，单元内部应力和应变恒定；矩形单元则具有双线性位移模式，精度更高，适用于规则形状，但对曲线和斜交边界处理较差，对不同大小单元应用的灵活性受限。 2. 弹性力学与材料力学的区别在于研究对象和方法。弹性力学不仅研究杆状构件，还涵盖板、壳和实体结构，采用更精确的分析方法；材料力学主要针对杆状构件，通过简化假设简化数学推导，得出的是近似解。 3. 在一个平面桁架有限元模型示例中，包含三个杆单元，每个杆的特性如横截面积、截面惯性矩、弹性模量和长度已给出。作业要求计算整个结构的总体刚度矩阵，这涉及到将各个单元的刚度矩阵合并成一个6x6的整体刚度矩阵，考虑到节点的固定条件。 总结来说，这份作业强调了在弹性力学中运用有限元方法进行复杂结构分析的能力，特别是对比不同类型的单元选择，以及理解整体结构的刚度计算。同时，通过实际操作，学生需要掌握如何根据给定参数建立有限元模型，并运用理论知识解决实际问题。