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一、问题提出
中国是个人口大国,且人口分布与经济发展不均衡,因此人口流动性较大。
相对于其他运输工具而言,乘坐火车既安全又便宜,还能准时准点的开运和到站,
所以成为绝大多数人的出行首选。然而,购票难,特别是节假日期间的一票难求,
一直是人们热议的话题。我国铁道总局一直实行“同车禁止分段购票”的规则,
但是为何禁止分段购票,却没有强有力的理由。
2019 年 2 月 18 日,一则“不满‘同车禁止分段购票’律师将‘铁总’告上
法庭”的消息引发网友热议,一时分段购票引起人们的广泛关注。
2019 年 2 月 22 日《广西日报》第 006 版发表了一篇题为“赞 禁止分段购
票符合公平要义”的评论,表示同车禁止分段购票有其公平公理性,但同时也应
动态的灵活调整票额。
关于分段购票,为何禁止分段购票,是否应该放开分段购票,是有待解决而
研究甚少的问题。
二、问题分析
问题一,定量分析分段购票是否会影响乘客购票的公平性。第一步,建立公
平性、运力评价指标:若分段购票能使更多乘客成功出行,则不影响购票公平;
不然,则影响公平。第二步,分别计算禁止、允许分段购票情况下能成功出行的
总人数,并进行比较。因为现行规定是禁止同车分段购票,所以由查得的实际票
额售出统计表,可直接计算出禁止分段购票情况下成功出行的总人数。然后,通
过区间票额、预测客流量,求得若起售时就允许分段购票能成功出行的总人数,
同时讨论了分段数目对结果的影响。
问题二,讨论是否存在允许分段购票,既可以保证公平,又可以提高运力的
情况,并进一步讨论这些规则对客运运力资源调配系统复杂度和效率的影响。根
据问题一中的求解,我们提出两种情况:1、先让所有能购买直达票出行的乘客
购票,再把余票分段售票。这种情况显然既保证了公平又提高了运力,虽然实际
上我们无法得知购买直达票的乘客是否已经全部购完,但是可用时间刻画,规定
在开车前几天才启动分段售票。2、限制分段数目。由问题一中的分析,可知分
段数目对成功出行总人数有影响,分段太细会减少总出行人数,分段为 3 时较为
合理。进一步根据以上情况,从算法和实务两方面讨论复杂度和效率。
最后,需要结合上述讨论,给铁路客运相关部门写一份公开信,谈谈对“禁
止分段购票”规则的看法和建议。本文依照上述分析,给出了看法、建议。
需要注意,铁道交通领域票额指票的数量,而非面值,本文中该词均是此意。
三、模型假设
1.固定区间票额固定,不进行动态调度。
2.所有席位视为一致,不区分座卧铺、一二等座等。
3.旅客在已知全部余票信息的情况下进行购票。