线性表数据结构详解：顺序与链式映象

"这篇教程主要介绍了线性表的基础知识，特别是使用一组地址连续的存储单元来存放线性表中的数据元素。线性表是一个数据元素的有序集合，具有明确的第一元素和最后元素，并且每个元素（除首尾外）都有唯一的前驱和后继。线性表的抽象数据类型定义包括数据对象、数据关系以及一系列基本操作，如初始化、销毁、引用和加工等。" 线性表是一种基本的数据结构，由n个性质相同的数据元素构成的有限序列。在这个序列中，数据元素之间的关系是一对一的线性关系。例如，一个线性表可以表示为L=(a1, a2, ..., ai-1, ai, ai+1, ..., an)，其中每个元素ai有一个直接前驱ai-1和一个直接后继ai+1（对于中间元素）。线性表的第一个元素a1没有前驱，而最后一个元素an没有后继。 线性表的抽象数据类型（ADT）定义如下： ADTList { 数据对象：D={ai|ai∈ElemSet, i=1,2,...,n, n≥0} 数据关系：R1={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D, i=2,...,n} 基本操作： 结构初始化操作 InitList(&L) 结构销毁操作 DestroyList(&L) 引用型操作 ListEmpty(L), ListLength(L) 加工型操作 PriorElem(L, cur_e, &pre_e), NextElem(L, cur_e, &next_e), GetElem(L, i, &e), LocateElem(L, e, compare()) } 这里，InitList(&L)用于创建一个空的线性表L，DestroyList(&L)销毁已存在的线性表L。ListEmpty(L)检查线性表是否为空，ListLength(L)返回线性表的长度。PriorElem和NextElem操作分别返回当前元素的直接前驱和直接后继，GetElem根据元素的位序获取元素，LocateElem则通过比较函数查找指定元素的位置。 在实际实现线性表时，有两种常见的映象方式：顺序映象和链式映象。顺序映象是指数据元素在内存中按照它们在表中的顺序连续存储，这种方式通常用数组实现。链式映象则是通过链表结构，每个节点包含数据元素和指向下一个节点的指针。 线性结构的特点是它的数据元素间关系简单明了，这使得线性表成为许多算法的基础，例如排序、查找等。通过这些基本操作，我们可以构建更复杂的算法来处理线性表，如插入、删除和遍历等。理解并掌握线性表的概念和操作对于学习数据结构至关重要。