Matlab实现IIR与FIR滤波器设计实验：FIR低通滤波器设计与性能分析

本实验文档主要围绕"数字信号处理实验3"展开，重点探讨了无限 impulse response (IIR) 和 finite impulse response (FIR) 数字滤波器的设计。实验目标包括： 1. 熟悉FIR滤波器的设计流程，理解其在数字信号处理中的应用。 2. 能够根据具体的设计指标，如通带归一化频率 wp 和阻带归一化频率 ws，以及相应的衰减要求（如40dB）和通带波纹限制（3dB），灵活设计滤波器。 3. 学习如何使用 MATLAB 的信号处理工具箱，如 F DATool 和 SPTool 进行滤波器设计和分析。 实验环境设置了在 MATLAB 环境下，利用信号处理工具箱进行操作。具体实验步骤包括： - IIR滤波器设计部分： - 使用模拟原型法和窗函数法设计低通滤波器 F1 和 F2。 - 设定性能指标：通带归一化频率 wp = 0.5，阻带归一化频率 ws = 0.6，阻带衰减至少40分贝，通带波纹小于3分贝。 - 使用 `buttord` 函数计算滤波器的最小阶数，然后用 `butter` 函数设计滤波器系数 b 和 a。 - 绘制幅频响应和相频响应，观察滤波器特性。 - 创建输入信号 S，包含两个频率 f1 = 8Hz 和 f2 = 21Hz，采样频率为 50Hz。 - 对输入信号应用滤波器，观察滤波前后信号的变化。 - FIR滤波器设计部分： - 设置 wp 和 ws 的值，计算过渡带宽和滤波器的最小长度 N。 - 使用海明窗函数确定滤波器长度 Nw。 - 计算截止频率 wc 并进行滤波器设计。 整个实验要求学生编写MATLAB代码实现滤波器设计，并通过实际信号的处理来验证滤波效果，比较IIR和FIR滤波器在性能和计算效率上的差异。通过这个实验，学生不仅能够理论联系实际，还能增强对数字信号处理基础理论的理解和实践能力。