Lindo LINGO软件详解及数学规划求解

"LINGO使用说明" LINGO是一种强大的数学规划软件，由美国LINDO系统公司开发，专门用于解决大规模的线性、非线性和整数规划问题。它提供了多种版本，包括Demo、solve suite、hyper、industrial、extended等，以适应不同用户的需求。Demo版是免费的，而其他版本则需要购买，并且在模型规模上有所限制，例如变量数量、非线性变量和约束条件的数量。extended版本则没有这些限制。 Lingo的主要特点包括： 1. 线性和非线性规划的高效求解能力：它不仅能够处理线性问题，还能有效解决复杂的非线性问题。 2. 简洁的模型输入：Lingo的语法使得模型输入直观易懂，减少了编程的复杂性。 3. 强大的计算性能：运行速度快，能够处理大型优化模型。 4. 内置建模语言和函数库：提供了丰富的内部函数，简化了模型描述，使得建模更加简便。 5. 集合概念的引入：使得将实际问题转化为Lingo模型更为自然。 6. 数据交互性：能够与Excel、数据库等其他软件无缝对接，便于数据的导入导出。 在数学建模中，Lingo通常用来求解目标函数最大或最小的问题，同时满足一系列约束条件。使用Lingo，首先需要构建目标函数和约束条件的表达式，然后通过编写程序来求解。例如，以下是一个简单的线性规划问题的Lingo程序代码： ```lingo max = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8; @for(i=1:8): x[i] >= 0; @for(i=1:8): x[i] <= 1; @sum(i=1:8, x[i]) = 10; ``` 在这个例子中，目标是最小化或最大化x1到x8的和，每个变量x[i]都受到非负和不超过1的约束，且它们的和必须等于10。这只是一个基础示例，实际问题可能包含更复杂的结构和约束，但Lingo都能够处理。 Lingo是数学建模和优化问题解决的重要工具，其直观的语法和强大的计算能力使其在学术研究和工业应用中广受欢迎。通过熟练掌握Lingo，用户可以高效地解决各种优化问题，提高工作效率。