2011年计算机考研真题解析：算法与数据结构

"这是一份2011年的计算机考研复习资料，涵盖了计算机网络、计算机组成原理、C语言以及计算机操作系统等核心科目的考试真题。" 本文将深入解析这些考研真题，帮助理解相关知识点。 【1】时间复杂度分析： 在计算机科学中，时间复杂度是衡量算法效率的重要指标。题目中的程序片段通过while循环来计算x值，循环条件为x小于n/2。每次循环x乘以2，直至x大于或等于n/2。这个过程与对数函数有密切关系，因为每次循环x翻倍，直到达到n/2。因此，循环的次数是对数级别的，即O(log2n)。这道题考察了考生对算法复杂度分析的理解。 【2】栈的性质与出栈序列： 栈是一种具有“后进先出”（LIFO）特性的数据结构。本题考察了栈操作的理解和应用。要使出栈序列以d开头，d必须是第四个出栈的元素。前三个元素a, b, c必须先入栈，然后d入栈，再出栈。之后，栈中剩余的a, b, c按照栈的LIFO原则出栈。由于e可以在任意时刻入栈或出栈，所以以d开头的序列有四种可能性，即B选项所示。 【3】循环队列的实现： 循环队列是一种利用数组实现的线性数据结构，可以解决普通队列的“假溢出”问题。题目中，队列非空时，front指向队头元素，rear指向队尾元素。当队列为空，且要求第一个元素存储在A[0]，初始时，front设为0，rear设为n-1，这样第一个元素入队后，rear会向后移动一位，指向数组的最后一个元素，符合循环队列的定义。 【4】完全二叉树的性质： 完全二叉树是二叉树的一种特殊形式，其中除了最后一层外，每一层都被完全填满，并且所有的结点都尽可能地集中在左边。已知完全二叉树有768个结点，我们可以使用公式N = 2^h - 1 + (N mod 2^h)，其中N是结点总数，h是高度。通过求解这个公式，可以找到叶子节点（度为0的结点）的数量。对于一个拥有768个结点的完全二叉树，其叶子结点数量可以通过计算得出。 总结来说，这些真题覆盖了计算机科学的基础知识，包括算法分析、数据结构（栈和队列）以及二叉树的特性。掌握这些概念对于准备计算机考研的学生至关重要。通过深入理解和实践，可以提高解决问题的能力，并为考试做好充分准备。