信息理论基础第二版 - Cover & Thomas

"Elements of Information Theory 2nd Edition" 是一本由 Thomas M. Cover 和 Joy A. Thomas 合著的信息理论的经典教材。 这本书是信息理论领域的权威之作，它深入浅出地介绍了这一领域的基本概念、原理和应用。信息理论是通信、计算机科学、数据压缩、密码学以及其他相关领域的重要基础。在第二版中，作者们对第一版的内容进行了更新和扩展，以反映该领域的新发展和技术进步。 内容包括但不限于以下几个核心知识点： 1. **熵（Entropy）**：熵是信息论中的基本度量，用来表示一个信息源的不确定性。作者详细解释了熵的概念，以及如何通过熵来衡量信息的平均信息量。 2. **互信息（Mutual Information）**：互信息用于量化两个随机变量之间的关联程度，它是理解和设计通信系统的关键。 3. **信道容量（Channel Capacity）**：香农定理阐述了一个有噪声通信信道的最大无错误传输速率，即信道容量，这是信息理论的一个里程碑成果。 4. **编码理论（Coding Theory）**：书中讨论了数据编码和纠错码，如汉明码和卷积码，这些编码方法能够提高信息传输的可靠性。 5. **最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation）**：在信号处理和统计推断中，最大似然估计是一种常用的方法，用于估计参数或进行数据建模。 6. **信息压缩（Data Compression）**：介绍了无损和有损数据压缩的基本原理，如霍夫曼编码和算术编码，以及熵编码与源编码的区别。 7. **信源编码与信道编码的联合设计（Joint Source-Channel Coding）**：探讨如何同时优化信源和信道编码以提高整体通信系统的效率。 8. **博弈论与信息理论（Game Theory and Information Theory）**：信息理论在博弈论中的应用，特别是在通信策略和决策问题中。 9. **信息理论与机器学习的交叉（Intersection with Machine Learning）**：近年来，信息理论在深度学习、特征选择和模式识别等机器学习领域中发挥了重要作用。 10. **密码学（Cryptography）**：信息理论为密码系统的安全性分析提供了理论基础，如香农的无条件安全性和凯撒密码的破解。 "Elements of Information Theory 2nd Edition" 是一本全面覆盖信息理论基础知识和最新进展的教科书，适合学生、研究人员和工程技术人员学习和参考。书中包含的习题和实例有助于读者深入理解和应用这些理论知识。