三维直线的几何变换与窗口裁剪——计算机图形学实验

"计算机图形学图形变换实验报告" 在计算机图形学中，图形变换是将三维空间中的对象转换为屏幕上的二维表示的关键步骤。实验主要涵盖了四个关键知识点：三维直线的几何变换、窗口裁剪、窗口视区变换以及程序实现。 1. 三维直线的几何变换：在计算机图形学中，我们经常需要对三维直线进行操作，如平移、旋转和缩放。平移变换是最基础的一种，它涉及到将一个点 `(x, y, z)` 沿着特定的坐标轴移动一定的距离，形成新的点 `[x + dx, y + dy, z + dz]`。实验中，学生通过编程实现了直线的平移，例如在x轴和y轴分别移动100个单位。 2. 窗口裁剪：窗口裁剪是确保只显示在用户视窗内的图形部分，避免不必要的计算和渲染。Cohen-Sutherland算法、中点分割算法和Liang-Barsky算法都是常用的直线裁剪算法。实验选择了Liang-Barsky算法，该算法利用线段端点的坐标和窗口边界进行比较，快速决定线段是否完全在窗口内、完全在窗口外或者需要被裁剪。 3. 窗口视区变换：窗口视区变换是从世界坐标到设备坐标（通常是指显示器屏幕坐标）的转换过程。实验中，窗口由其边界(W.l, W.t, W.r, W.b)定义，视口由(V.l, V.t, V.r, V.b)定义。线性映射公式`sx = Ax + C, sy = By + D`用于将窗口坐标转换为视口坐标，其中(A, B, C, D)是根据窗口和视口尺寸计算出的参数。 4. 程序实现与截图：实验要求程序中包含详细的注释，以便理解和复现。学生使用编程语言（可能是C++或MFC）创建了一个图形用户界面，绘制了原始和变换后的直线，并展示了裁剪前后的效果。这部分包含了代码示例，例如使用GDI函数`MoveTo`和`LineTo`绘制直线。 通过这个实验，学生能够深入理解并实践了计算机图形学中的基本概念，包括几何变换、裁剪和视口映射，这些知识在游戏开发、虚拟现实、可视化等多个领域都有着广泛的应用。