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首页MATLAB平台上的混凝土重力坝位移高效预报技术研究
"本文详细探讨了基于MATLAB平台的混凝土重力坝位移的长短期高效预报方法,旨在解决水利工程数字孪生中的预报需求。通过对比分析不同机器学习算法下的统计模型,提出了一种结合数理统计和物理力学的混合模型,以提高预测的精度和效率。" 在混凝土重力坝的安全监测中,传统的模型通常基于效应量与各种影响因素之间的复杂线性关系建立,但这种方法既复杂又可能存在不确定性。为了改善这种情况,作者首先在MATLAB环境下开发了多种常规监测预报模型的代码,对不同的机器学习算法进行了算力对比,以评估它们在大坝位移预测中的表现。这一部分的研究结果强调了统计模型在短期预测中的优势和潜在不足。 接着,为了克服常规模型构建的复杂性和影响因子间的不确定性,文章通过相关性分析为数理统计模型提供理论基础,并应用小波阈值理论去除监测数据中的不确定性因素。以此为基础,构建了一个基于数理统计的时间序列短期预报模型,通过实际工程案例验证了该模型在预测精度和效率上的优越性。 此外,论文还推导了混凝土重力坝比例边界有限元位移的高效求解公式,结合粒子群优化最小二乘支持向量机算法和均匀设计方法,开发了长期预报模型。这一混合模型在MATLAB平台上集成实现,其在减少预测工作耗时和提升时效性方面表现出更高的工程实用性。 关键词:混凝土重力坝;位移预报;比例边界有限元法;统计模型;混合模型 这篇毕业论文深入研究了混凝土重力坝位移预报的现代方法,不仅涉及了统计建模,还涵盖了物理力学原理,以及利用MATLAB工具进行模型开发和优化,为水利工程的安全监测提供了有力的理论和技术支持。
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第 1 章 绪论
8
(
3
)引入比例边界有限元法构建比例边界有限元混凝土重力坝模型,将其
与有限元大坝模型对比,证明比例边界有限元混凝土大坝模型求取位移水压分
量的高效性;联合均匀设计与粒子群算法优化最小二乘支持向量机方法实现混
凝土重力坝力学参数反演,有效克服传统反演模型求解效率低以及识别精度不
高的缺点,使得基于结构参数反演的混合模型在大坝长期高效监控方面具有一
定优势。
图 1.2 论文研究架构图
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第 2 章 MATLAB 平台混凝土重力坝变形行为传统监测模型算力研究
9
第 2 章 MATLAB 平台混凝土重力坝变形行为常规监控模型
算力研究
2.1
概述
运用混凝土重力坝现有监测数据建立安全高效监测模型对于混凝土重力坝
安全监控领域尤为重要,相关学者依据效应量与水压分量、温度分量和时效分
量等影响分量之间的线性关系,多方使用数理统计以及有限元等方法建立可靠
统计模型、混合模型及确定性模型。魏博文等
[64]
针对混凝土坝变形监控中大坝
变形与环境量之间复杂非线性关系,提出了一种基于鸡群算法(CSO)优化相关向
量机
(RVM)
的混凝土重力坝变形预报模型,提升了大坝安全监控变形模型的预报
能力。袁冬阳等
[65]
对于混凝土坝位移监控指标中存在的结构监测时序及性能退
化等因素敏感性影响问题,结合区间理论、粗糙集理论及神经网络原理提出了
一种安全可靠的区间反演修正混合模型混凝土坝位移监控指标方法。吴相豪等
[66]
引入温度位移载常数及“开关函数”,提出了混凝土拱坝位移确定性模型,解决
了温度位移时空分布问题。
响应水利部数字孪生建设号召做到水利设施高效安全监控,本章综合对比
分析三大监控模型运算能力的优劣性能,以实现混凝土重力坝变形效应量短期
快速预测和长期高精度监测。基于 MATLAB 平台编制监控模型所运用到的典型
机器学习算法,并结合工程案例对混凝土重力坝常规监测模型预报能力进行对
比与适用性分析,以此把握混凝土重力坝变形行为规律来实现混凝土重力坝位
移长短期高效预报。
2.2 基于 MATLAB 平台的混凝土重力坝变形行为监控模型构建
MATLAB
作为现今国际科学领域最具影响力和优良性能的软件之一,软件
雏形最初来源于矩阵运算,后经过研究人员的努力逐渐发展成一种高度集成的
计算机语言。强大的科学计算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与
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第 2 章 MATLAB 平台混凝土重力坝变形行为传统监测模型算力研究
10
界面设计、便捷的与其他程序和语言接口的功能是该软件的主要优点。随着
MATLAB 平台的进一步发展,其在各国高校与研究单位学术探讨中扮演着越来
越重要的角色。
Cleve Moler
教授可以说是
MATLAB
语言的创始人,在数值线性代数领域具
有深远影响,作为主要参与人员,编写了数值分析领域两个重要的 FORTRAN
程序包 EISPACK 和 LINPACK。作为一款交互式语言软件,即指人们给出一条
命令,则立即可得出该命令的结果,而无需像其他语言那样,要求使用者去编
写源程序,然后对其进行编译、连接,最终形成可执行文件。这给使用者带来
了极大方便,尽管开始这款软件只是能做简单的矩阵运算以及绘图。直至后来
Cleve Moler
等人成立了
MathWorks
公司,并于
1984
年推出了第一个
MATLAB
商业版本,在刚开始的交互式软件基础上,通过后续人员的研发,又增加了丰
富多彩的图形图像处理功能、多媒体功能、符号运算以及与其他流行软件的接
口功能。随着时间的发展,
MATLAB
软件经过了好几版程序的过渡,到了
2000
年 10 月全新的 MATLAB 6.0 正式版正式推出,该版本在核心数值算法、界面设
计、外部接口、应用桌面等诸多方面都有着极大的改进。计算机专家倡导开发
的
MATLAB
程序语言,其实质上的普及和发展离不开自动控制领域学者的贡献,
自动控制领域学者和工程技术人员加速了该软件平台的流行程度。
MATLAB 的优势具体有以下几点:(1)高效的数值计算及符号运算能力,用
户不再束缚于繁杂的数学运算分析;
(2)
完备的处理图形功能以及可视化的计算
结果和编程;(3)利于学者学习和掌握的良好用户界面及接近数学表达式的自然
化语言;(4)为用户提供大量方便实用的处理工具,比如信号处理工具箱、通信
工具箱等功能丰富的应用工具箱。
鉴于
MATLAB
平台表现出的优秀计算性能,为大坝安全监控理论实际应用
提供了广大操作空间。众所周知,大坝各控制点的位移矢量
都是由水压力、扬
压力、泥沙压力以及温度等多种复杂荷载协同作用下产生的,其实际位移效应
量按照具体维度可分解为水平位移
x
,侧向水平位移
y
和竖直位移
z
,根据生
成原因,位移又可分为三个部分:水压分量(
H
)、温度分量(
T
)和时效分量(
),
即
x y z H T
( 或 或 )=
(2.1)
(
1
)水压分量
H
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第 2 章 MATLAB 平台混凝土重力坝变形行为传统监测模型算力研究
11
混凝土大坝坝体本身受到水压作用,布置于大坝坝身任一测点水平位移
(
H
),具体由三个部分构成:一、库水压力作用在坝体上产生的内力使坝体变
形而引起的位移
1H
;二、地基面上产生的内力使地基变形而引起的位移
2H
;三、
库水重作用使地基面转动所引起的位移
3H
,如图
2.1
所示。因此混凝土重力坝
水压分量与上游水深相关,表达式为:
3
1 2 3
1
i
H H H H i
i
a H
(2.2)
(2)温度分量
T
大坝本身以及服役期间因外界温度变化引起的位移分量称为温度分量。当
坝体未安装足够多的温度计时或服役多年的混凝土坝其水化热已完全散发,坝
体内部的温度场已经趋于稳定。那么此时影响温度分量的主要因素来源于外界
环境温度变化,即坝前水温的改变、大坝下游气温的变化等。由于水温和气温
以年为周期做简谐变化,因此在对温度分量进行数学统计时一般选用多周期的
谐波对其进行表达。即:
2
1 2
1
2 2
sin cos
365 365
i
T i i
i
it it
b b
(2.3)
式中:
1i
—年周期,
2i
—半年周期;
ii
bb
21
,
为拟合系数;
t
为检测日至始测
日的累计天数。
(3)时效分量
时效分量作为多种综合因素作用下的效应体现,具体包括基岩的压缩变形、
由坝体裂缝产生变形、坝体体积变形等。对于常规混凝土重力坝来说,时效分
量的变化主要呈现在运行前期幅度大,之后将趋于稳定。对于混凝土重力坝来
说,线性函数与对数函数组合起来的数学形式能够对其变形进行详细的描述。
即:
1 2
lnc c
(2.4)
式中:
i
c
为系数。
以上三式联立构建重力坝位移统计模型。即:
3 2
0 1 2 1 2
1 1
2 2
sin cos
365 365
i
i i i
i i
it it
a a H b b c c ln
(2.5)
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