寻找数组中距离不超过k的近似值对

"存在重复元素 III.md" 在给定的问题中，我们需要解决的是“存在重复元素 III”这个算法问题。这个问题涉及到数组处理、滑动窗口以及哈希映射等编程概念。具体来说，目标是判断在一个整数数组`nums`中，是否存在两个不同下标`i`和`j`，满足两个条件：(1) 数组元素之间的绝对差值`abs(nums[i]-nums[j])`小于等于`t`，(2) 下标的绝对差值`abs(i-j)`小于等于`k`。 例如，对于输入`nums=[1,2,3,1]`, `k=3`, `t=0`，由于`nums[0]`和`nums[3]`的差值为`0`，且下标差值为`3-0=3`，满足条件，所以返回`true`。 再如，对于输入`nums=[1,0,1,1]`, `k=1`, `t=2`，存在`nums[0]`和`nums[3]`，它们的差值`abs(1-1)=0`小于等于`t`，且下标差值`abs(0-3)=3`小于等于`k=1`的平方，因此返回`true`。 然而，在`nums=[1,5,9,1,5,9]`, `k=2`, `t=3`的情况下，没有找到满足条件的元素对，所以返回`false`。 为了解决这个问题，可以采用以下算法策略： 1. 定义一个函数`getID(x, w)`，用于计算元素`x`在模`w`情况下的“桶号”。在这个问题中，`w = t + 1`，目的是将相邻差值`t`内的元素映射到同一个或相邻的桶中。 2. 使用`unordered_map`来存储每个桶中的元素值。`mp`的键是桶号，值是该桶内元素的值。 3. 遍历数组`nums`，对于每个元素`x`，计算其桶号`id`，并检查`mp`中是否存在与当前元素差值小于等于`t`的元素。 - 如果找到，直接返回`true`。 - 否则，将当前元素放入对应的桶`mp[id]`。 4. 使用滑动窗口的概念，维护一个大小为`k`的窗口。当新元素进入窗口时，移除最早进入窗口的元素（即`i >= k`时，从`mp`中移除`nums[i-k]`对应的桶号）。 5. 如果遍历结束都没有找到满足条件的元素对，返回`false`。 提供的C++代码实现了一个名为`Solution`的类，其中包含一个名为`containsNearbyAlmostDuplicate`的公共方法，该方法实现了上述算法。通过使用`unordered_map`和滑动窗口，可以在`O(n)`的时间复杂度内解决这个问题，其中`n`是数组`nums`的长度。这种方法有效地避免了对所有可能的元素对进行比较，大大提高了效率。