循环结构程序设计：判断素数的方法

"本资源为《高级语言程序设计》的第四章——循环结构程序设计，主要讲解了如何使用循环结构来实现典型算法，并以判断一个数是否为素数为例进行了详细阐述。内容涵盖了两种不同的判断素数的方法，分别通过遍历到n和只遍历到n的平方根。" 在高级语言程序设计中，循环结构是编程中不可或缺的一部分，它允许重复执行一段代码直到满足特定条件为止。第四章《循环结构程序设计》深入探讨了这一主题，特别是在解决典型算法问题上的应用。 首先，讲解了一个典型的算法示例——判断一个数n是否为素数。素数是指只能被1和它本身整除的正整数。判断方法通常是从1开始，逐个检查到n，看是否有因子。如果在{1,2,...,n}中找到n的因子，计数器gs增加，如果gs等于2，那么n是素数；否则，n不是素数。以下是一个简单的C++实现： ```cpp #include<iostream.h> int main() { int n, j, gs = 0; cout << "Input n: "; cin >> n; j = 1; while (j <= n) { if (n % j == 0) gs++; j++; } if (gs == 2) cout << n << "yes"; else cout << n << "no"; } ``` 然而，为了提高效率，可以只检查到n的平方根（因为一个大于n平方根的因子必然对应一个小于n平方根的因子）。这种方法减少了循环次数，代码如下： ```cpp #include<math.h> #include<iostream.h> int main() { int n, j, k, f = 1; cout << "Input n: "; cin >> n; j = 2; k = sqrt(n); while (j <= k) { if (n % j != 0) j++; else { f = 0; break; } } if (f == 1) cout << n << "yes"; else cout << n << "no"; } ``` 在这个优化版本中，当找到一个因子时，设置标志变量f为0并跳出循环。如果循环结束后f仍为1，那么n是素数。 循环结构的运用是程序设计中的核心技巧，能够有效地处理重复任务，尤其是在处理数组、数据处理和算法实现等方面。通过学习循环结构，开发者可以编写出更高效、更简洁的代码，从而提升程序性能。本章通过实例详细解析了循环结构的运用，有助于读者理解和掌握这一关键概念。