层次分析法：理论进展与应用综述(2013)

层次分析若干理论与应用研究(2013年)是一篇发表于曲阜师范大学学报的论文，由幸志敏和魏翠萍撰写。该研究专注于层次分析法(AHP)，这是一种在多准则决策领域广泛应用的决策工具。AHP由美国Saaty教授于20世纪70年代提出，主要用于比较具有不同重要性的元素并量化权重，尤其在经济和社会决策中发挥关键作用。 论文的核心内容包括对AHP理论的深入探讨，具体涉及以下几个方面： 1. 判断矩阵的排序方法：AHP的数学基础在于判断矩阵，它用于计算各个元素之间的相对重要性。论文作者的研究不仅涵盖了Saaty提出的特征向量排序法，还扩展了其他30多种排序算法，如Johnson的左右特征向量算术平均算法，以及他们提出的更优的几何平均算法，并对这些方法的性质和性能进行了分析。 2. 排序方法的灵敏度分析：除了基本的排序方法，论文还关注了排序过程的敏感性分析，即在输入数据微小变化时，排序结果如何变化，这对于确保决策的稳健性至关重要。 3. 判定矩阵的标度和一致性：AHP的标度是用来量化元素间比较的重要程度，而一致性则是衡量判断矩阵是否合理的一个指标。作者研究了如何建立和检验判断矩阵的一致性，这对于保证决策的公正性极为关键。 4. AHP的群决策方法：在实际应用中，AHP被用于群体决策，论文探讨了如何通过AHP处理多人参与的复杂决策问题，这在团队协作和集体智慧的利用上具有重要意义。 论文的最后部分介绍了研究背景，提及了国家科委批准的中丹科技合作项目以及与哥本哈根经济管理学院的合作，这些都推动了AHP在中国的应用和发展。 这篇论文提供了对层次分析法理论的深入研究和实际应用的详尽总结，为多准则决策领域的实践者提供了有价值的参考和指导。