Matlab实现的二维K近邻法：平面分类示例

二维平面分类-K近邻法是一种基于实例的学习方法，主要用于分类问题，在没有显式模型的情况下，通过对训练数据进行邻域分析来进行预测。在这个MATLAB实现的示例中，主要涉及以下几个关键知识点： 1. **K近邻算法基础**： K近邻法（K-Nearest Neighbors, KNN）的基本思想是，对于新样本，其类别由其最邻近的K个训练样例的类别决定。K值的选择影响了决策的鲁棒性：较小的K可能过于敏感于噪声，较大的K则可能导致过拟合。 2. **数据准备**： 示例中创建了两个类别的数据集，一个是正类（y=1），用`x1`表示，另一个是负类（y=-1），用`x2`表示。另外，还创建了一个测试集`test`，用于评估分类性能。 3. **距离计算**： 通过欧氏距离公式 `(test(num,1) - x(i,1))^2 + (test(num,2) - x(i,2))^2` 计算样本之间的距离，这是KNN分类中的核心步骤。 4. **寻找最近邻居**： 在`for`循环中，根据每个测试样本找到与之最近的K个训练样本（`near`数组）。每次迭代更新最近邻居的距离和对应的类别标签到`kk`数组。 5. **分类决策**： 对于每个测试样本，通过计算其与K个最近邻居的类别标签加权平均（这里简化为简单计数），决定其所属类别。最后，使用符号函数`sign`来确定预测类别。 6. **可视化结果**： 通过`plot`函数分别绘制训练样本（红色+号表示正类，蓝色点表示负类）和测试样本（绿色+号表示预测为正类，黄色点表示预测为负类），以便直观地观察分类效果。 7. **总结与评估**： 最后，通过计算所有测试样本的预测结果的符号和，得出最终的预测类别，体现了KNN算法的整体流程。 总结起来，这段代码展示了如何在二维平面上运用K近邻算法对样本进行分类，包括数据预处理、距离计算、决策过程以及结果可视化。通过MATLAB编程，它提供了一个实际操作的例子，帮助理解KNN算法的工作原理。