数据结构入门：线性与非线性，顺序与链式详解

数据结构是一门重要的计算机科学基础知识，主要研究数据的组织方式以及它们之间的关系。在这份习题集中，我们可以看到几个关键知识点： 1. 常见的数据结构： - **线性结构**：这类数据结构具有严格的线性顺序，例如数组、栈和队列。数据元素之间存在一对一的关系，如单链表和双链表。 - **树形结构**：以树状结构表示数据，每个节点最多有一个父节点，可以有多级子节点，如二叉树、平衡树等。 - **图形结构**：也称为图或网络结构，由顶点和边组成，用于表示复杂的关系，如图搜索和图算法。 2. 常见的存储结构： - **顺序存储结构**：数据元素连续存储，通过索引直接访问，如数组。 - **链式存储结构**：每个数据元素由链接指针连接，不依赖于连续的内存空间，如单链表、双向链表。 3. 数据基本单位与结构： - **数据元素**：计算机中的最小可操作单元，比如整数、字符或更复杂的结构。 - **数据结构中的结构**：指数据元素之间的逻辑关系，分为线性和非线性两类。线性结构如数组、链表，非线性结构如树和图。 4. 时间复杂度： - **算法分析**：习题集中的应用题部分涉及对算法效率的评估，如给出的两段代码的时间复杂度： - `void fun(int n)` 的时间复杂度是 **O(n)**，因为循环体内的操作次数与输入规模`n`成正比。 - `void fun2(int n)` 的时间复杂度是 **O(logn)**，因为每次循环`i`翻倍，相当于对数级增长。 5. 线性表： - **顺序表** 和 **链表** 是线性表的两种主要实现方式，顺序表支持随机访问，而链表通过指针链接。 - 单链表的插入和删除操作细节：在单向链表中，插入操作通常需要找到待插入位置的前驱节点；删除操作也需要找到待删除节点。 - 归并有序表的最少比较次数为 **n** 次，因为从头到尾每一对元素比较一次即可合并。 - 顺序表的操作时间和复杂度： - 删除第i个元素的平均时间复杂度为 **O(n)**，因为可能需要移动所有后面的元素。 - 在第i个位置插入新元素需要移动元素个数为 **n-i+1**，从第i个位置到最后都需要移动。 6. 判断题： - 题目中包含了一系列关于线性表操作和概念的判断，例如关于链表节点插入操作、顺序表访问机制以及数据结构性质的正确与否，这部分内容有助于理解和深化对数据结构的理解。 这份习题集涵盖了数据结构的基础知识，包括不同数据结构的分类、存储方式、基本操作及其复杂度分析，对于学习者来说是理解数据结构理论和实践操作的重要参考资料。