二维欧拉方程Roe及Rotated-RHLL格式计算方法

资源摘要信息:"该压缩文件包含与二维欧拉方程计算相关的代码文件，特别关注于使用Roe格式和Rotated-RHLL格式进行计算。二维护欧拉方程是流体力学中描述理想流体运动的基本方程组，包括质量守恒、动量守恒和能量守恒三大守恒定律的微分形式。Roe格式和Rotated-RHLL格式是数值求解欧拉方程时常用的两种高分辨率差分方法，其中Roe格式是一种基于特征线理论的数值通量计算方法，Rotated-RHLL则是一种基于Riemann问题的解决思路。这些方法能够提供比传统有限差分或有限体积法更高的数值稳定性和更精确的解。在压缩文件中的代码文件，即twod_euler_fluxes_v2.f90，很可能是使用Fortran语言编写的，因为.f90是Fortran语言的一种文件扩展名。Fortran语言以其在科学计算领域的高性能而闻名，适合用于处理复杂的数值计算和物理模拟。" 知识点详细说明： 1. 二维欧拉方程：二维欧拉方程是描述理想流体在二维空间中的运动和物理状态的一组偏微分方程组。它们是根据流体力学的三个基本守恒定律推导出来的，即质量守恒、动量守恒和能量守恒定律。在二维情况下，这组方程包含了五个独立方程，分别对应三个动量分量、质量守恒和能量守恒。 2. Roe格式：Roe格式是数值求解欧拉方程的一种方法，由Philip Roe提出。这种格式是基于特征线理论和数值通量的概念。它通过线性化原始的非线性欧拉方程，构建一个局部线性化的Roe平均状态，进而计算跨界面的数值通量。Roe格式在保持较高精度的同时，能够很好地处理激波等复杂流动情况，因此在计算流体动力学（CFD）领域有着广泛的应用。 3. Rotated-RHLL格式：Rotated-RHLL格式是基于Riemann问题求解的一种方法，它将问题旋转并解一个简化的Riemann问题。这种方法通常用于提高计算效率和稳定性。在二维或三维流体动力学模拟中，由于存在多个方向上的流动变化，因此需要对原始的Riemann求解器进行旋转或变形，以适应不同方向上的流动特性。Rotated-RHLL格式的优势在于能够有效处理流体流动的多维特性，特别是在涉及到网格对齐和流动方向变化时。 4. 欧拉方程：欧拉方程是流体力学中的基础方程，适用于不可压缩、无粘性的理想流体。在可压缩流体动力学中，欧拉方程则描述了流体速度、压力和密度之间的关系。在实际应用中，由于真实流体都存在一定程度的粘性和可压缩性，因此在很多情况下需要对欧拉方程进行适当的修正或者扩展以适应具体问题。 5. 数值求解：在流体力学中，直接解析求解欧拉方程往往非常困难，特别是在复杂几何形状和边界条件下。因此，通常采用数值方法对欧拉方程进行求解，如有限差分法、有限体积法和有限元法等。这些方法通过在计算域上建立网格或控制体，并在这些离散点上对连续的偏微分方程进行近似求解，从而得到流体流动的数值解。 6. Fortran语言：Fortran（公式翻译语言的缩写）是一种高级编程语言，主要用于数值计算和科学计算领域。它非常适合处理复杂的数学运算和物理模型，因其直接操作内存和数组的能力，能够实现高效的数值运算。在流体动力学模拟和工程计算领域，Fortran语言因其卓越的性能和历史悠久的应用而被广泛采用。 7. 高分辨率差分方法：高分辨率差分方法是指能够在计算网格上以较高精度捕捉物理现象的数值离散化技术，特别是在激波、接触间断和其它复杂流场结构处。这类方法通常包括至少一阶的数值耗散，但通过特殊的设计，如限制器或通量校正技术，使得在平滑区域的解保持高阶精度。高分辨率差分方法能够减少数值耗散带来的非物理效应，从而得到更接近真实流动现象的数值解。 综上所述，该压缩文件中的代码文件涉及到流体力学中较为高级的数值计算方法，并专门用于解决二维欧拉方程的数值模拟问题。代码的具体实现细节和算法性能，需要通过实际运行和测试来评估。