信号处理基础：系统特性与数学模型

"系统与信号的关系-第4章 - 1 信号处理基础" 本章节主要探讨了系统与信号处理的基础知识，特别是它们之间的紧密联系。系统被定义为用于传输和利用信息的器件、装置、设备及其组合，而输入信号和输出信号则是描述系统运作的关键概念。任何系统都会根据接收到的输入信号产生相应的输出信号，这体现了系统的功能。信号的任何变化，无论是物理形态还是信息内容的改变，都需要通过特定的系统来实现。 系统可以依据其特性进行分类，如记忆性、瞬时性、因果性、可逆性、稳定性、时不变性和线性等。记忆性指的是系统是否依赖于过去的输入，瞬时系统则没有历史影响。因果系统仅依赖于当前和过去的输入，而非因果系统可能依赖未来输入。可逆系统意味着输出可以唯一地恢复输入，而线性系统则遵循叠加原理，即输出是输入的线性函数。 系统的数学模型是描述信号如何在系统中变换的重要工具。输入输出模型关注输入和输出之间的关系，而状态空间模型则同时考虑系统内部的状态。系统分析侧重于理解系统对不同输入的响应，而系统综合则涉及设计系统以满足特定输出需求。 系统还可以按时间属性分为连续时间和离散时间系统，以及按输入和输出数量分为单输入单输出(SISO)和多输入多输出(MIMO)系统。连续时间系统用微分方程描述，离散时间系统则使用差分方程。MIMO系统允许同时处理多个输入和输出，增加了系统的复杂性和灵活性。 此外，系统分析通常涉及时域、频域和复频域分析，这些方法分别从不同角度揭示系统的特性。时域分析直接观察输入和输出随时间的变化；频域分析则将信号转换到频率域，便于理解信号的频率成分如何影响系统响应；复频域分析结合了时域和频域的优点，特别是在处理线性时不变系统时非常有用。 系统与信号处理的基础涵盖了系统描述、系统性质、数学模型、分析方法和分类等多个方面，这些都是理解和设计信号处理系统的基础。这些知识对于通信、控制工程、图像处理等领域都至关重要。