清华大学2005计算机系考研试题解析：数据结构与算法

"清华大学2005年计算机系考研真题" 这篇摘要提供的是清华大学2005年计算机系硕士研究生入学考试的试题内容，主要涵盖数据结构、算法和数据库索引等方面的知识点。以下是对这些知识点的详细解析： 1. **数据结构**： - **线形表**：线形表是一种基本的数据结构，由若干个数据元素按特定顺序排列组成。元素类型不必相同，因为数据结构设计时通常允许不同类型的元素进行组合，只要能有效地管理和操作即可。 2. **存储结构的选择**： - **顺序存储结构与链式存储结构**：顺序存储适用于元素个数固定或变化范围较小的情况，访问速度快，但插入和删除操作可能涉及大量元素的移动。链式存储结构则灵活，插入和删除只需改变链接，但访问速度相对较慢。 3. **二叉树遍历**： - **前序、中序、后序遍历**：前序遍历顺序为根-左-右，中序遍历顺序为左-根-右，后序遍历顺序为左-右-根。这些遍历方法对于任何二叉树来说，叶节点的相对位置都是不变的。 4. **B+树索引**： - **B+树的阶数计算**：阶数决定了每个节点最多有多少子节点。根据给定文件大小、页块大小、指针大小和记录大小，可以计算出所需阶数，以满足索引的高效性。 - **索引块数目**：根据B+树的特性，计算索引块的总数通常涉及阶数、文件大小、页块大小等参数。 5. **哈希函数**： - **哈希函数的选择**：好的哈希函数应该能够均匀分布键值，减少冲突。题目中给出了几种哈希函数实现，分析它们的优劣，如直接除留余数法、恒定函数、加随机数模法和取模素数法。 6. **二叉平衡树（AVL树）**： - **AVL树的构建与旋转**：AVL树是自平衡二叉搜索树，保持高度平衡以确保高效的查找。插入关键码会导致树失衡，需要进行旋转来恢复平衡，包括左旋、右旋和双旋。 7. **Dijkstra算法**： - **最短路径算法**：Dijkstra算法用于寻找图中源节点到其他所有节点的最短路径。题目中要求填写算法中的空缺部分，以完成整个算法流程。这部分涉及到节点距离更新、路径设置和邻接节点的遍历。 这些知识点体现了计算机科学基础中的核心概念，对于准备计算机科学考研的学生来说，理解和掌握这些内容至关重要。同时，解决这类问题需要扎实的理论基础和实践能力，包括数据结构的运用、算法的设计与分析以及数据库索引的理解。