TINDEM线性内插的随机过程模型：不确定性分析与精度改进

本文主要探讨了TIN (Triangulated Irregular Network) Digital Elevation Model (DEM) 线性内插的不确定性建模，基于随机过程理论。作者钟剑龙、花向红和陈华安针对不规则随机空间中的三角形，提出了一个系统的方法来处理TIN DEM线性内插过程中的不确定性。 首先，他们构建了一个随机过程模型，用于描述TIN DEM线性内插中的点位误差。在这个模型中，他们考虑了三角形顶点的高程误差以及顶点在XY坐标上的误差传播。传统的分析通常假设三角形顶点的高程误差独立同分布，然而，实际上这种假设并不总是成立，因为误差可能在内插过程中相互影响。 论文通过理论推导，得出了TIN DEM线性内插点的点位方差和误差椭球半轴的解析表达式，这些结果不受三角形形状的影响，这是对现有理论的重要补充。他们还研究了线性内插精度最高点坐标的特性，进一步揭示了内插误差的来源和传播机制。此外，他们还对DEM线性外推导致精度下降的现象进行了理论证明，表明这是一种必然的结果。 在关键部分，论文给出了TIN线性内插的平均点位方差解析式，这不仅验证了他们的理论模型的有效性，也为评估DEM数据的质量提供了更为精确的量化工具。通过这种方法，研究人员能够更准确地识别和量化不同误差源的传播规律，从而提高了DEM产品质量评价的准确性。 这篇论文对TIN DEM线性内插的不确定性分析进行了深入的理论探讨，突破了传统假设，为提高地形数据处理的精度和可靠性提供了重要的理论支持。其研究结果对于GIS（地理信息系统）和遥感领域的数据分析有着重要意义，尤其是在地形模型的构建和精度评估方面。