Python实现RSA加密与密钥生成示例

本文档主要介绍了如何使用Python实现RSA（Rivest-Shamir-Adleman）加密算法的实践过程。RSA是一种非对称加密算法，其核心原理基于大数因子分解的难度，包括密钥生成、数据加密和数字签名。以下是详细的步骤： 1. **实践内容**: - 实现要求包括生成两个大素数p和q，它们的乘积n作为公钥的一部分，并计算欧拉函数φ(n) = (p-1)(q-1)。选择与φ(n)互素且小于φ(n)的整数e作为公钥的指数，然后计算私钥d，使得d * e ≡ 1 (mod φ(n))。生成的密钥需转化为16进制并写入文件p.txt, q.txt, n.txt, e.txt, d.txt。 - 数据加密利用公钥{e, n}对明文进行操作，确保支持通过命令行指定明文文件、密钥文件和输出密文文件。 - 数字签名使用私钥{d, n}对明文进行加密，同样支持命令行输入和输出。 2. **实践环境**: - 在Windows 10操作系统环境下，使用PyCharm 2019.3 IDE编写Python代码，依赖Anaconda3中的Python 3.7版本。 3. **实践过程与步骤**: - 通过命令行参数调用Python代码，生成密钥时，程序会创建并写入p/q/n/e/d.txt文件。示例中，首先随机生成大素数p和q，计算相关参数，然后生成密钥，接着加密一个预设的明文，解密生成的密文以验证加密的正确性。 4. **相关原理**: - RSA加密/解密的核心是模指数运算，公钥用于加密（m^e mod n），私钥用于解密（c^d mod n）。密钥生成过程中，要确保p和q是真正的素数，通常使用Miller-Rabin素性检测法进行验证。 - 欧拉函数φ(n)在RSA中很重要，因为它是确定公钥指数e的范围，同时保证了解密的可行性（存在d满足d * e ≡ 1 (mod φ(n)))。 5. **实践结果与分析**: - 文档未提供具体的结果，但预期是程序能够正确生成密钥，加密数据，并通过解密验证其安全性。加密和解密的结果应与提供的测试数据一致，以证明程序的正确性。 这篇文档指导读者如何在Python环境中实现RSA加密算法的密钥生成、加密和数字签名功能，并强调了关键操作的细节和注意事项，如素性检测和16进制表示。