MATLAB实验指南：探索数学与工程应用

《用MATLAB做实验》是一本由Cleve Moler撰写的专业书籍，它旨在通过实践指导读者在MATLAB这个强大的数值计算和图形处理工具中进行各种实验和项目。本书涵盖了MATLAB在数学、科学和工程领域广泛应用的广泛主题，从基础的迭代算法到复杂的动态系统建模。 1. **迭代法**：章节1介绍了迭代过程的基本概念和在MATLAB中的应用，展示了如何通过循环结构求解数学问题，如牛顿法或二分查找算法。 2. **斐波那契数列**：第2章涉及递归序列，通过MATLAB演示如何计算和可视化斐波那契数列，这是数学和编程中常见的示例，用于展示递归和矩阵运算。 3. **日历和时钟**：在第3章，作者探讨了日期和时间处理，包括日期格式转换、闰年判断以及创建模拟时钟的程序。 4. **矩阵操作**：第4章详细讲解矩阵的基础操作，如创建、操作和理解矩阵数据结构，这对于线性代数和信号处理至关重要。 5. **线性方程组**：在第5章，学习如何使用MATLAB求解线性方程组，包括求逆、特征值和向量，以及高斯消元等方法。 6. **分形艺术**：第6章介绍MATLAB在绘制复杂几何图案——分形 fern 图像方面的应用，展示了MATLAB的绘图能力。 7. **谷歌网页排名算法**（PageRank）：第7章通过MATLAB实现网络爬虫和PageRank算法，帮助理解搜索引擎的工作原理。 8. **指数函数**：第8章涉及复数和指数函数的计算，以及MATLAB如何高效地执行这类计算。 9. **T 拼图**（Tetris）：第9章介绍如何用MATLAB设计简单的游戏环境，实现Tetris游戏的逻辑。 10. **魔方矩阵**：第10章展示了如何利用MATLAB生成和分析魔方矩阵，这是组合数学和编码的一个实际应用。 11. **tic-tac-toe魔法**：通过第11章，读者可以学习如何用MATLAB创建和分析 tic-tac-toe 游戏，包括策略和算法优化。 12. **生命游戏**（Game of Life）：第12章深入介绍细胞自动机，演示如何在MATLAB中模拟著名的康威生命游戏。 13. **曼德布罗集合**：第13章展示了MATLAB在描绘分形图形中的表现，如著名的曼德布罗集合的生成。 14. **数独**：第14章探讨数独的求解算法和验证，以及如何用MATLAB自动化数独填充过程。 15. **常微分方程**：第15章讲解MATLAB在解决物理、化学等领域的常微分方程，如欧拉方法和四阶龙格-库塔法。 16. **捕食者-猎物模型**：第16章通过MATLAB构建生物模型，研究生态系统的动态平衡。 17. **轨道模拟**：第17章涉及天体运动模拟，通过MATLAB模拟行星运动或经典力学问题。 18. **浅水方程**：第18章探讨MATLAB在流体力学中的应用，通过数值方法求解浅水方程。 19. **莫尔斯码**：最后两章分别介绍数字和音频处理，如莫尔斯码的编码与解码以及声音合成。 20. **音乐**：通过MATLAB的音乐生成和分析功能，探索数字信号处理和音乐理论的结合。 这本书不仅提供了丰富的MATLAB编程示例，还深入浅出地解释了背后的数学原理，是学习和实践MATLAB编程和应用的宝贵资源。通过这些实验，读者不仅可以提升编程技能，还能增强对数学概念的理解。