动态VaR与CVaR风险测度：基于异方差模型的长期依赖时间序列预测方法

"该文提出了一种新的动态风险测度方法，主要针对具有长期依赖性的波动时间序列，基于异方差模型，特别是FIGARCH模型。文章由Nataliya D. Pankratova和Nataliia G. Zrazhevska在2017年的《Intelligent Control and Automation》期刊上发表，旨在改进风险度量的预测，如VaR（Value at Risk）和CVaR（Conditional Value at Risk）。" 在金融风险管理领域，VaR和CVaR是两种关键的风险度量工具，用于估算未来可能发生的最大损失。VaR是指在一定的置信水平下，投资组合在未来一段时间内可能遭受的最大损失。CVaR则更进一步，不仅考虑最大损失，还考虑了超过VaR的损失期望。 本文提出的动态VaR和CVaR风险测度方法，其核心在于利用异方差（Heteroscedasticity）模型，即FIGARCH（Fitted Integrated Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型。FIGARCH模型能有效捕捉时间序列中的波动性聚集现象，即一段时间内的波动性可能会对未来的波动性产生影响，这在金融市场中非常常见。模型被简化为无穷级的AR（Autoregressive）模型，通过解决Yule-Walker方程来估计自回归系数，以揭示时间序列内部的依赖关系。 为了处理长期依赖性，论文引入了基于自相关函数的回归方程，用于估计自相关系数。这一过程涉及到赫斯特参数（Hurst parameter），它在刻画时间序列的长期记忆性方面起着重要作用。通过优化程序，可以精确地确定这些系数，从而提高预测的准确性。 动态风险度量的计算被转化为一个多步骤的算法，包括自回归预测、创新突出显示、静态风险度量评估、形成最终预测以及结果质量分析。这种结构化的处理方式确保了预测过程的规范化和系统化。 实际应用中，该方法被应用于东京证券交易所指数的时间序列数据，通过多种测试进行质量分析，验证了所得到的预测结果的高质量。这种方法的应用对于金融机构和投资者来说，有助于更准确地评估市场风险，制定更有效的风险管理策略。 该研究为金融风险管理和时间序列分析提供了有价值的工具，通过结合异方差模型和长期依赖性的概念，提高了动态VaR和CVaR的预测精度，从而增强了对金融市场潜在风险的理解和应对。